Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 2 2021 lúc 20:59

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AB=BE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔADF=ΔEDC(cmt)

nên AF=EC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AF=EC(Cmt)

nên BF=BC

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBAE cân tại B(cmt)

nên \(\widehat{BAE}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBAE cân tại B)(1)

Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)

nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBFC cân tại B(cmt)

nên \(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBFC cân tại B)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAE}=\widehat{BFC}\)

mà \(\widehat{BAE}\) và \(\widehat{BFC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AE//FC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Bé
Xem chi tiết
nguyễn trà my
Xem chi tiết
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
29 tháng 4 2016 lúc 20:16

đợi mk suy nghĩ đã có chỗ bí rùi!!!

56757689

Bình luận (0)
Đức Nguyễn Ngọc
29 tháng 4 2016 lúc 20:28

a) Xét 2 tg vuông BAD và BED có: 

BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BAD = \(\Delta\) vuông BED (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AB = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Xét 2 tg vuông DAF và DEC có:

DA = DE(2 cạnh tương ứng do tg BAD = tg BED)

góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông DAF = \(\Delta\) vuông DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) DF = DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta CDF\) là tg cân

Bình luận (0)
Vu Ngoc Hanh
29 tháng 4 2016 lúc 20:53

B A D C F E

a. xét tg BAD vuông tại A và tg BED vuông tại E có

góc ABD= góc EBD ( BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

suy ra tg BAD= tg BED (cạnh huyền- góc nhọn)

=>BA= BE ( 2 cạnh tương ứng)

b. xét tg DAF vuông tại A và tg DEC vuông tại E có

DA=DE ( tg BAD= tg BED)

góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

suy ra tg DAF= tg DEC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

=>DF=DC (2 cạnh tương ứng)

=>tg CDF cân tại D

c. ta có

BF=BA+AF

BC=BE+EC

mà BA=BE (cm ở a); AF=EC (tg DAF= tg DEC) => BF=BC

tg BEA cân tại B=> góc A= (180 độ - góc B) /2

tg BFC cân tại B=> góc F= (180 độ - góc B) /2

=> góc A = góc F (ở vị trí đồng vị)=>AE // FC

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Trịnh Thành Công
3 tháng 5 2016 lúc 17:43

a)Xét tam giác BAD và BED(đều là ta giác vuông)

         BD là cạnh chung

          ABD=DBE(Vì BD là tia p/giác)

\(\Rightarrow\)tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\)AB=BE(cặp cạnh tương ứng)

b)Vì tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)

  \(\Rightarrow\)DA=DE(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADF và EDCđều là ta giác vuông)

     DA=DE(CMT)

     ADF=EDC(đđ)

\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác EDC(cạnh góc vuông góc nhọn)

\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)

Do đó tam giác DFC cân tại D(vì DF=DC)

c)Vì DA=DE(CMT)\(\Rightarrow\)tam giác DAE can tại D

Mà ADE=FDC(đđ)

     Mà hai tam giác DAE và CDF cân 

Do đó:DAE=DEA=DFC=DCF

\(\Rightarrow\)AE//FC vì DFC=DAE

Bình luận (0)
Mai
Xem chi tiết
Yuuka (Yuu - Chan)
13 tháng 5 2021 lúc 20:25

a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

         BD là cạnh chung

         Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2021 lúc 20:30

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2021 lúc 20:31

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

AF=EC(gt)

DA=DE(cmt)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(Cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Thiên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2021 lúc 21:40

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Hoàng bình phương
Xem chi tiết
Dương Thị Mỹ Linh
13 tháng 2 2023 lúc 19:32

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

���^=���^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên ���^=���^=900

hay DE⊥BC

Bình luận (0)
Tuyền Ngusi
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
2 tháng 5 2016 lúc 10:22

hình tự vẽ

a) Vì BD là tpg của ^ABC

=>BD là tpg của ^ABE

=>^ABD=^EBD=^ABE/2

Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E có:

BD:cạnh chung

^ABD=^EBD (cmt)

=>tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

=>AB=AE (cặp cạnh t.ư)

b)Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:

^FDA=^CDE(2 góc đđ)

AD=ED(do tam giác ABD=tam giác EBD)

=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)

=>CD=DF(cặp cạnh tư)

Xét tam giác CDF có:CD=DF(cmt)

=>tam giác CDF cân (ở D) (DHNB tam giác cân)

c)|Xét tam giác ABE có:AB=BE(cmt)

=>tam giác ABE cân ở B (DHNB tam giác cân)

=>\(\)^EAB=\(\frac{180^0-ABE}{2}\) (1)

Tử tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)

=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)

Ta có: \(AB+AF=BF\left(A\in BF\right)\)

       \(BE+CE=BC\left(E\in BC\right)\)

Mà AB=AE(cmt);AF=CE(cmt)

=>BF=BC

Xét tam giác CBF có:BF=BC(cmt)

=>tam giác CBF cân ở B (DHNB tam giác cân)

=>^CFB=\(\frac{180^0-FBC}{2}\) (2)

Từ (1);(2)

=>^EAB=^CFB,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>AE//CF (DHNB 2 đg thẳng song song)

Chú ý:DHNB=dấu hiệu nhận biết

Bình luận (0)
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 5 2016 lúc 10:03

Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của BA và ED,Chứng minh:a)AB=BEb)Tam giác CDF là tam giác cânc)AE//CF

Bình luận (0)
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
2 tháng 5 2016 lúc 10:08

 mk suy nghĩ đã!!

54765786760

Bình luận (0)
VTD
Xem chi tiết