Thu gọn biểu thức sau :
B = 1/5 + 1/5^2 + ... + 1/5^100
C = 1/5^2 + 1/5^4 +... + 1/5^100
Toán 6 nha ^_^
cho B= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
Rút gọn biểu thức bằng phương pháp gọn nhất
B = 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7
B = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
B = 1 - 1/7
B = 6/7
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
thu gọn biểu thức sau:
(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(5x+5)2
Bạn ghi hơi nhầm đề nhé@
$(3x+1)^2-2.(3x+1).(3x+5)+(3x+5)^2$
$ = [( 3x+1)-(3x+5)]^2$
$ = (-4)^2 = 16$
Rút gọn biểu thức sau
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(b.\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)
\(c.\dfrac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+3}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}-1+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{3}\)
thu gọn biểu thức C D biết: C=5^3 +5^5+ ... +5^101 và D=1+ 3^2+ 3^4+ 3^6+ ... +3^100
C= 53+55+... +5101
⇔25C= 55+ 57+...+5103
⇔25C-C=(55+57+...+5103) - ( 53+55+...+5101)
⇔24C=5103 - 53
⇔C=(5103 - 53 ) / 24
CMTT : D=1 + 32+34+36+ ... + 3100
⇔9D= 32+34+36+38+...+ 3102
⇔9D-D=(32+34+36+38+...+ 3102) - (1 + 32+34+36+ ... + 3100)
⇔8D=3102-1
⇔D=(3102-1)/8
Để thu gọn biểu thức \( C D \), chúng ta cần tính giá trị của \( C \) và \( D \) trước.
Đầu tiên, ta tính giá trị của \( C \):
\[ C = 5^{3} + 5^{5} + \ldots + 5^{101} \]
Đây là một dãy số hình học với công bội là 5. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Công thức tổng của dãy số hình học là:
\[ S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]
Trong đó:
- \( S \) là tổng của dãy số hình học
- \( a \) là số hạng đầu tiên của dãy
- \( r \) là công bội của dãy
- \( n \) là số lượng số hạng trong dãy
Áp dụng công thức này vào biểu thức \( C \), ta có:
\[ C = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \]
Tiếp theo, ta tính giá trị của \( D \):
\[ D = 1 + 3^2 + 3^4 + \ldots + 3^{100} \]
Đây là một dãy số hình học với công bội là 9. Ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Áp dụng công thức này vào biểu thức \( D \), ta có:
\[ D = \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]
Cuối cùng, để thu gọn biểu thức \( C D \), ta tính giá trị của \( C D \) bằng cách nhân giá trị của \( C \) và \( D \):
\[ C D = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \times \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]
Bạn có thể tính giá trị cuối cùng của biểu thức \( C D \) bằng cách thực hiện các phép tính trên.
a) thu gọn biểu thức sau: a= 5 - 5^2 + 5^3 - 5^4 +...- 5^98 + %^99
b) chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì (2^n+1).(2^n+2) đều chia hết cho 3
c) chúng minh: A= 1/1^2 + 1/2^2+ 1/3^2+.....+1/99^2+ 1/100^2 < 1 3/4 (hỗn số)
thu gọn biểu thức C+D biết: C=5^3+5^5+...+5^101 và D=1+3^2+3^4+3^6+...+3^100 lớp 7
C = 5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹
⇒ 25C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰¹
⇒ 24C = 25C - C
= (5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³) - (5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹)
= 5¹⁰³ - 5⁵
⇒ C = (5¹⁰³ - 5⁵)/24
--------
D = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰
⇒ 9D = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²
⇒ 8D = 9D - D
= (3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)
= 3¹⁰² - 1
⇒ D = (3¹⁰² - 1)/8
thu gọn biểu thức C+D biết: C=5^3+5^5+...+5^101 và D=1+3^2+3^4+3^6+...+3^100 lớp 7
Rút gọn biểu thức
P = 12( 5^2 + 1)(5^4 + 1)( 5^8 + 1)( 5^16 + 1)
Giải chi tiết giùm nha
2P = 24.(5^2 + 1 )( 5^4 + 1 ) (5^8 + 1 )(5^16 + 1 )
2P = ( 5^2 - 1 )((5^2 + 1 )( 5^4 + 1 ) (5^ 8 + 1 )( 5^ 16 + 1)
2P = ( 5 ^ 4 - 1 )( 5 ^ 4 + 1 ) (5^8 + 1 )(5^16 + 1 )
2P = ( 5 ^8 - 1 )( 5^8 + 1 )( 5^16 + 1)
2P = ( 5 ^16 - 1 )( 5^16 + 1 )
2P = 5^32 - 1
=> P = \(\frac{5^{32}-1}{2}\)
Bài 3: 1) Thu gọn và tìm bậc đa thức N = 2x3 y 2 + x3 y - 6 x2 y - x 3 y 2 + 6 x2 y + 3x3 y
2) Thu gọn và xác định bậc đa thức M = 4 5 x 3 y 5 – 0,7xy + 2 5 x 3 y 5 – xy + 1 4 x 3 y 5
3) Thu gọn và tính giá trị đa thức tại x = -1, y = 1