\(2sin4x+16sin^3x.cosx+3cos2x=5\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sau: \(2sin2x+cos^22x+16sin^3x.cosx-4=0\)
Giải phương trình sau: \(2sin2x+cos^22x+16sin^3x.cosx-4=0\)
giải hộ mình với
1) 4((sinx)^4+ (cosx)^4+ sqrt3sin2x =2
2)2sin4x+3cos2x +16(sinx)^3cosX -5= 0
Rút gọn
A = \(16sin^2x.cos^2x.cos^22x+cos^24x\)
A = 4 ( 2 sinx . cosx )2 . cos22x + cos24x
A = 4 . sin22x . cos22x + cos24x
A = ( 2 sin2x . cos2x)2 + cos24x
A = sin2 4x + cos24x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:cos^3x.sinx - sin^3x.cosx = sin4x/4
\(cos^3x.sinx-sin^3x.cosx=sinx.cosx\left(cos^2x-sin^2x\right)\)
\(=\frac{1}{2}sin2x.cos2x=\frac{1}{4}sin4x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: sinx.\(cos^3x-sin^3x.cosx=\dfrac{sin4x}{4}\)
\(sinx.cos^3x-sin^3x.cosx\)
\(=sinx.cosx\left(cos^2x-sin^2x\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}sin2x\left(cos^2x-sin^2x\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}sin2x.cos2x\)
\(=\dfrac{sin4x}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình : \(2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x=-2\) tương đương với phương trình nào sau đây :
A . \(3cos2x-5sin2x=5\)
B . \(3cos2x+5sin2x=-5\)
C . \(3cos2x-5sin2x=-5\)
D . \(3cos2x+5sin2x=5\) .
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
1+sin^3(2x)+cos^3(2x)=3/2sin4x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin4x+ cos2x+ 3 bằng
A. 5
B. 6
C. 4
D. tất cả sai
Ta có 2sin4x+ cos2x+ 3 = 2sin4x- sin2x+ 4.
Đặt t= sin2x; 0≤ t= sin2 t ≤1
Xét hàm số f( t) = 2t4- t2+ 4 liên tục trên đoạn [0;1]
Có đạo hàm f’ (t) = 8t3-2t= 2t( 4t2-1)
Trên khoảng (0;1) phương trình f’ (t) =0 khi và chỉ khi t= 1/2
Ta có: f(0) = 4; f(1/ 2) = 31/ 8 và f( 1) = 5
Vậy
m i n t ∈ [ 0 , 1 ] f ( t ) = 31 8 t ạ i t = 1 / 2 ⇒ m i n R y = 31 8 k h i sin 2 x = 1 2 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = π 4 + k π 2
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)