6> vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau :

   a> d₁ : 14x+y+2=0 và d₂ : x+4y+10+1=0 

    b> d₁ :   d₂: 

   c> d_{1 :}   d₂ : 2x+4y-10=0 

   d> d₁ : x+y-2=0 và d₂: 2x+y-3=0 

7> Viết phương trình đường thẳng d đi qua M( 2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) , B(5;4) 

8 Tìm trên đường thẳng ΔΔ  : x-y+2=0 điểm M cách đều hai điểm E(0;4) , F(4;-9)

9> Cho đường thẳng d: x-y=0 và điểm M (2;1) 

    a> Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d qua điểm M 

    b> Tìm hình chiếu của điểm M trên D .

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\), đường thẳng \(\Delta :y + \frac{1}{2} = 0\) và điểm \(M(x;y)\). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho \(M\) cách đều  F và \(\Delta \), một học sinh đã làm như sau:

+) Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M trên \(\Delta \)):

\(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}} ,MH = d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\)

+) Điều kiện để M cách đều F  và \(\Delta \):

\(\begin{array}{l}MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}}  = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 2y \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}{x^2}\left( * \right)\end{array}\)

Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.

Điểm E(4;5;5), mặt phẳng (P): x-2y+2z+6=0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y - 3 - 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM.