3
\(x^m.x^n=x^{m+n}\)
\(x^m:x^n=x^{m-n}\)
\(x^m.y^m=\left(x.y\right)^m\)
\(x^m:y^m=\left(\frac{x}{y}\right)^m\)

2, Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiện \(^{x^n}\), là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

1

\(\frac{-3}{5}=\frac{-6}{10}=\frac{-9}{15}\)

a: \(\left(3^2\right)^3=3^6\)

\(\left(3^3\right)^2=3^6\)

\(\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

\(9^8=3^{16}\)

\(27^6=3^{18}\)

\(81^{10}=3^{40}\)

b: \(\left(5^3\right)^2=5^6\)

\(\left(5^2\right)^4=5^8\)

\(\left(5^4\right)^3=5^{12}\)

\(25^5=5^{10}\)

\(125^{14}=5^{42}\)

\(a,\) \(\left(3^2\right)^3\) = \(3^{2.3}\) = \(3^6\)

\(\left(3^3\right)^2\) = \(3^{3.2}=3^6\)

\(\left(3^2\right)^5\) = \(3^{2.5}=3^{10}\)

\(9^8=\left(3^2\right)^8=3^{2.8}=3^{16}\)

b, \(\left(5^3\right)^2=5^{3.2}=5^6\)

\(\left(5^4\right)^3=5^{4.3}=5^{12}\)

\(\left(5^2\right)^4\) = \(5^{2.4}=5^8\)

\(25^5=\left(5^2\right)^5=5^{2.5}=5^{10}\)

\(x^m:x^n=x^{m-n}\)

\(x^m.x^n=x^{m+n}\)

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

chịu khó thế

12³.3³=(12.3)³=36³

\(12^3\cdot3^3=\left(12\cdot3\right)^3=36^3\)

Các công thức lần lượt là:
♦ \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
♦ \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
♦ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)
♦ \(\left(m.n\right)^a=m^a.n^a\)
♦ \(\left(\dfrac{m}{n}\right)^a=\dfrac{m^a}{n^a}\)

Lần lượt :

a) a^m.aⁿ = a^m+n

b) a^m : aⁿ = a^m-n (m≥n , a≠0)

c) (aⁿ)^m = a^m.n

d) (a.b)^m = a^m.b^m

e- (\(\dfrac{a}{b}\))^{m = \(\dfrac{^{a^m}}{b^m}\)}

a^m.aⁿ =a^m+n

a^m:aⁿ=a^m-n

(a^m)n=a^mn

^{.....................}

Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)

+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)

lũy thừa bậc n của là là tích của n thừa số bằng nhau

a^m.a^n=a^m=n

a^m:a^n=a^m-n