cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0\).lập một phương trình giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
Những câu hỏi liên quan
cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0\).lập một hệ thức x1 và x2 không phụ thuộc vào m
cho x1+x2=F(m)
x1x2=G(m)
rồi tìm quan hệ giữa F(m) và G(m) sẽ tìm dc mối quan hệ của x1x2 và x1+x2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4=0\). lập một hệ thức giữa x1 và x2 độc lập m
THeo hệ thức Viete : \(\int^{x1+x2=2\left(m-1\right)\left(1\right)}_{x1x2=m^2-3m+4\left(2\right)}\)
Biến đổi sao đây == đợi tí nghĩ chút
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho pt x2-2(m+1)x + m-20, với x là ẩn số, m thuộc Ra, Giải pt khi m-2b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m2. cho pt: x2-2(m-3)x-10Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 mà biểu thức ax21 - x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? tìm gia trị nhỏ nhất đó
Đọc tiếp
1.Cho pt x2-2(m+1)x + m-2=0, với x là ẩn số, m thuộc R
a, Giải pt khi m=-2
b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m
2. cho pt: x2-2(m-3)x-1=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 mà biểu thức a=x21 - x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? tìm gia trị nhỏ nhất đó
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
- Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức \(B=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m
\(\Delta=\)(m+1)\(^2\)- 1.(m-4) =\(m^2+2m+1\)\(-m+4\)=m\(^2\)+m+5>0 với mọi m
Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình (1)
theo hệ thức Vi-ét ta có \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\);\(x_1.x_2=\)m-4
B=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2=2\left(m+1\right)-2.\left(m-4\right)=2m-2m+2+8=10\)
=> B không phụ thuộc vào m
Đúng 0
Bình luận (2)
cho pt: x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0 tìm m để pt có 2ng pb .
tìm M để Q=\(\left(\dfrac{x1}{x2}\right)^3\)-\(\left(\dfrac{x2}{x1}\right)^3\) lớn nhất
Cho x, y, z >0, x+y+z=2018. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
m = x.\(\sqrt{\frac{\left(y^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{x^2+2018}}+y.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{y^2+2018}}+z.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(y^2+2018\right)}{z^2+2018}}\)
27 tháng 7 2021 lúc 22:04
cho phương trình : \(x^2+2mx+4=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : \(\left(\dfrac{x1}{x2}\right)^2+\left(\dfrac{x2}{x1}\right)^2=3\)
Phương trình có 2 nghiệm khi \(\Delta'=m^2-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2=3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2=3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{4}\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left(m^2-2\right)^2=5\)
\(\Rightarrow m^2=2+\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow m=\pm\sqrt{2+\sqrt{5}}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
cho pt x^2-2\left(m-3\right)x+3-m=0\: xác địnhm đề pt có 2 nghiệm pb thỏa x1^2+x2^2=2\left(x1+x2\right)
Cho phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0
Với điều kiện m để pt có 2 nghhiêm x1, x2 tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với tham số m
đoạn cuối là m + 1 hay m + 11 vậy bạn
Xét
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)
Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)
Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))