Question

cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0\).lập một phương trình giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m

Answer 1

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\frac{2m+4}{m+2}-\frac{6}{m+2}=2-\frac{6}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{-6}{x_1+x_2-2}\)

\(x_1.x_2=\frac{3-m}{m+2}=\frac{-m-2}{m+2}+\frac{5}{m+2}=-1+\frac{5}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)

Suy ra: \(-\frac{6}{x_1+x_2-2}=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)<=>-6x₁.x₂-6=5x₁+5x₂-10 <=>5x₁+5x₂+6x₁.x₂-4 (pt cần tìm)

Answer 2

345

Answer 3

+ m \(\ne\)-2

 \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=m^2-2m+1+m^2-m-6=2m^2-3m-5=\left(2m-5\right)\left(m+1\right)\)

\(m\ge\frac{5}{2};m\le-1\)

\(\int\limits^{x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{\left(m+2\right)}=2-\frac{4}{m+2}}_{x_1x_2=\frac{3-m}{m+2}=-1+\frac{5}{m+2}}\)=>\(\int\limits^{5\left(S\right)=10-\frac{20}{m+2}}_{4x_1x_2=-4+\frac{20}{m+2}}\)=>5S+ 4P = 6

Answer 4

những câu này phải nhờ Minh Triều