E =  1² + 2² + 3² +  1001² + 1002²

E = 1 + 4 + 9 + 1002001 + 1004004

E = 2006019

Theo đề ta có: A= 1002²  (1002³ +1) - 1002 (1002⁴-2) -1002²

                                 = 1002  (1002⁴ - 1002⁴ + 1002 -1002 - 2)

                         = 1002 * (-2)

                         = -2004

Nhớ k cho mik nha :)

- Ahii cảm ơn bn nè =))

\(tanx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow cosx=2sinx\)

\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\) \(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{4}{5}\)

=> \(sin2x=2sinx.cosx=cos^2x\)

\(A=\dfrac{2sin2x}{2-3cos2x}=\dfrac{2cos^2x}{2-3\left(cos^2x-1\right)}=\dfrac{8}{13}\)

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2017-2018-2019+2020)+2021-2022-2023

=0+0+...+0-1-2023

=-2024

Bằng 2024

A=2^2005-(2^2004+2^2003+...+2+1)

đặt A=2^2004+2^2003+...+2+1

2A=2(1+2+...+2^2004)

2A=2+2^2+2^2005

2A=2+2^2+...+2^2005

A=2^20052005-1 khi đó A=2^2005-A

suy ra A=2^2005-(2^2005-1)=2^2005-2^2005+1=1

CHÚC BẠN HỌC TỐT ##

A = ( 1/33 - 13/55 + 17/777) . 0

A = 0

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2011}}+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow2A-A=2-\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(A= 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\)\(\dfrac{1}{2^{2012}}\)

⇒\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\)\(\dfrac{1}{2^{2012}}\)

⇒\(2A-A=(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\)\(\dfrac{1}{2^{2012}}\))\(-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\right)\)

⇒\(A=2-\)\(\dfrac{1}{2^{2012}}\)