Nếu x = 4 thì bất phương trình vô nghiệm

Nếu x > 4 => 4 - x < 0

Bất phương trình tương đương với

x - 4m ≥ 0 ⇔ x ≥ 4m

Nếu x < 4 => 4 - x > 0

Bất phương trình tương đương với

x - 4m ≤ 0 ⇔ x ≤ 4m

\(\left(m^2-3\right)x-2m^2=x-4m\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2m^2-4m\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=2m\left(m-2\right)\)

Với m = 2 PT luôn đúng với mọi x 

Với m = -2 PT không có nghiệm số thực 

Với \(m\ne2\)và \(-2\)ta có :

\(x=\frac{2m}{m+2}\)

\(mx-x-m+2=0\)

\(x\left(m-1\right)=m-2\)

Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)

Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)

Vậy ...

a: \(4x-2=m\left(mx-1\right)\)(1)

=>\(m^2x-m=4x-2\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)

=>x(m-2)(m+2)=m-2

TH1: m=2

Phương trình (1) sẽ trở thành \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=2-2\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=-2

Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-2-2\)

=>0x=-4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=m-2\)

=>x(m+2)=1

=>\(x=\dfrac{1}{m+2}\)

f: \(m^2x-3=4x-\left(m-1\right)\)(2)

=>\(m^2x-4x=-m+1+3\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=-m+2\)

=>\(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=-\left(m-2\right)\)

TH1: m=2

Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=-\left(2-2\right)\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=-2

Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-\left(-2-2\right)\)

=>0x=4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Phương trình (2) sẽ là: x(m-2)(m+2)=-(m-2)

=>x(m+2)=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{m+2}\)

g: \(m^3x-4=m^2+4mx-4m\)(3)

=>\(m^3x-4mx=m^2-4m+4\)

=>\(x\left(m^3-4m\right)=\left(m-2\right)^2\)

=>\(x\cdot m\cdot\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)

TH1: m=2

Phương trình (3) sẽ trở thành: \(x\cdot2\cdot\left(2+2\right)\left(2-2\right)=\left(2-2\right)^2\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=0

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(x\cdot0\cdot\left(0+2\right)\left(0-2\right)=\left(0-2\right)^2\)

=>0x=4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: m=-2

Phương trình (3) sẽ trở thành;

\(x\cdot\left(-2\right)\left(-2+2\right)\left(-2-2\right)=\left(-2-2\right)^2\)

=>0x=16

=>\(x\in\varnothing\)

TH4: \(m\notin\left\{0;2;-2\right\}\)

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(x\cdot m\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)

=>\(x=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{m-2}{m\left(m+2\right)}\)

Điều kiện của phương trình là x ≠ -3. Khi đó ta có

 Với m = -1/4 phương trình (1) trở thành

    3x + 3 = 0 ⇔ x = -1

    Với m ≠ -1/4 phương trình (1) là một phương trình bậc hai có

    Δ' = (2m - 1)2 ≥ 0

    Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm

 Kết luận

    Với m = 0 hoặc m = -1/4 phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.

    Với m ≠ 0 và m ≠ -1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm

    x = -1 và 

Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.