Question

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số

8 m x x + 3 = 4 m + 1 x + 1

Answer 1

Điều kiện của phương trình là x ≠ -3. Khi đó ta có

 Với m = -1/4 phương trình (1) trở thành

    3x + 3 = 0 ⇔ x = -1

    Với m ≠ -1/4 phương trình (1) là một phương trình bậc hai có

    Δ' = (2m - 1)2 ≥ 0

    Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm

 Kết luận

    Với m = 0 hoặc m = -1/4 phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.

    Với m ≠ 0 và m ≠ -1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm

    x = -1 và