Cho tam giác ABC vuông tại A có ^B=50. Trên cạnh AB lấy E, AC lấy D sao cho ^EDA=20 và DE=DC. Chứng minh rằng BD=2AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC=50. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho EDA=20 và DE=DC. CM: BD=2AD?
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC=50. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho EDA=20 và DE=DC.
CM: BD=2AD?
CÁC BẠN ƠI MÌNH CẦN GẤP! GIÚP MÌNH VỚI!
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM=tam giác ABN và AMN vuông cân.
c) Qua E kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
Cho ABC vuông tại A có AB < AC, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ DE BC (E AC), Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng
a) Tam giác ABE = Tam giác DBE
b) BE Vuông Góc AD
c) Tam giác MBC cân
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
góc B chung
=>ΔBDM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
`a,`
Xét `2 \Delta` vuông `ABE` và `DBE`:
`\text {BE chung}`
`\text {BA = BD (2 cạnh tương ứng)}`
`=> \Delta ABE = \Delta DBE (ch-cgv)`
`b,`
Gọi I là giao điểm của AD và BE
Vì `\Delta ABE = \Delta DBE (a)`
`->` $\widehat {ABE} = \widehat {DBE} (\text {2 góc tương ứng})$
Xét `\Delta ABI` và `\Delta DBI`:
`\text {BA = BD (gt)}`
$\widehat {ABI} = \widehat {DBI}$
`\text {BI chung}`
`=> \Delta ABI = \Delta DBI (c-g-c)`
`->` $\widehat {BIA} = \widehat {BID} (\text {2 cạnh tương ứng})$
Mà `2` góc này ở vị trí kề bù
`->` $\widehat {BIA} + \widehat {BID} = 180^0$
`->` $\widehat {BIA} = \widehat {BID} =$\(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`-> \text {BI} \bot \text {AD}`
Mà `\text {I} \in \text {BE}`
`-> \text {BE} \bot \text{AD}`
`c,`
Vì `\Delta ABE = \Delta DBE (a)`
`-> \text {AE = DE (2 cạnh tương ứng)}`
Xét `\Delta AEM` và `\Delta DEC`:
`\text {AE = DE}`
$\widehat {AEM} = \widehat {DEC} (\text {2 góc đối đỉnh})$
$\widehat {MAE} = \widehat {CDE} (=90^0)$
`=> \Delta AEM = \Delta DEC (cgv-gn)`
`-> \text {AM = DC (2 cạnh tương ứng)}`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = AM + AB}\\\text{BC = BD + DC}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BA = BD}\\\text{AM = DC}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {BM = BC}`
Xét `\Delta MBC`:
`\text {BM = BC}`
`-> \Delta MBC` cân tại B.
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30o .Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
a. Tính ADB = ?
b. Chứng minh : tam giác BDA = tam giác EDA
c. Chứng minh : DA = DC
a) Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = \(\frac{60^0}{2}=30^0\)
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
b) Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
c) Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).