2 đường thẳng trên vuông góc nhau (\(m\ne2\))

\(< =>\left(m-2\right).-1=-1< =>m=3\)(tm)

Vậy...

m=3

a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=-2 và y=4 vào (d), ta được:

\(b-6=4\)

hay b=10

b: Vì (d)//y=3x-2 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=-3 và y=-2 vào(d), ta được:

\(b-9=-2\)

hay b=7

Đáp án là C

b: Để hai đồ thị song song thì m-2=-3

hay m=-1

Để 2 đường thẳng trùng nhau \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m\ne m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Rightarrow2k+6\ne-3\Rightarrow k\ne-\frac{9}{2}\)

Để 2 đường thẳng vuông góc \(\Rightarrow\left(2k+6\right).\left(-3\right)=1\Rightarrow k=-\frac{19}{6}\)

1, a,

Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt đường thẳng y = 3x + 5 tại điểm có tung độ bằng 5 \(\Rightarrow b=5\)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 \(\Rightarrow-\frac{b}{a}=3\Leftrightarrow-\frac{5}{a}=3\Leftrightarrow a=-\frac{5}{3}\)

Vậy đồ thị hàm số y = ax + b có dạng \(y=-\frac{5}{3}x+5\)

b, Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm (1;3) nên thay x = 1, y = 3 vào đồ thị hàm số y = ax + b ta có: 3 = 1.a +b \(\Leftrightarrow a+b=3\) (1)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm (-2;5) nên thay x = -2, y = 5 vào đồ thị hàm số y = ax + b ta có: 5 = -2.a +b \(\Leftrightarrow-2a+b=5\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-2\\a+b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\a+b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b=3-a=3-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy đồ thị hàm số y = ax + b có dạng \(y=-\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}\)

2, Ta có: y = mx + 3x - 2x - 1

\(\Leftrightarrow y=x\left(m+3-2\right)-1\)

Để đồ thị hàm số \(y=x\left(m+3-2\right)-1\) và y = 2mx - n song song với nhau \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3-2=2m\\-1\ne-n\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n\ne1\end{matrix}\right.\)

Chọn B

B

b

Để (d) và (d') song song 

khi 2m-1 = 3; và 1 khác -2 (luôn đúng)

<=> 2m=4 <=> m=2 (thỏa mãn)

Vậy m=2 thì (d) // (d')