\(3-\sqrt{x}\) chưa chắc đã âm

thử x=4=>3-2=1>0

cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn

Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A

Nghĩa là

\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

\(\Leftrightarrow x< 9\)

Theo Đk ta có x≥0

Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A

Lời giải giống như bạn dưới đã viết.

Để $B$ không nhỏ hơn hoặc bằng $A$

Tức là $B>A$

$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$

$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0$

Để phân thức này dương thì tử và mẫu phải cùng dấu.

Mà $\sqrt{x}+1\geq 0+1>0$ (dương rồi) nên $\sqrt{3}-x$ cũng dương.

------------------------

Đây là cách dễ làm nhất đối với bài này.

------------------------

Về phần lời giải của cô em, chị nghĩ trong lúc giảng em bị miss mất 1 số ý chứ ý cô không phải khẳng định mẫu âm đâu. Có lẽ ý của cô em thế này:

Khi em có: $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ thì em không nên nhân chéo mà nên trừ để đưa về hiệu >0 (như bạn Khoa đã giải). Nếu nhân chéo, em sẽ mắc phải 2 TH mẫu âm, mẫu dương như sau:

TH1: $3-\sqrt{x}>0$ thì $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ tương đương với $4> 3-\sqrt{x}$

TH2: $3-\sqrt{x}< 0$ thì tương đương $4< 3-\sqrt{x}$ (khi nhân 2 vế với số âm thì phải đổi dấu)

Như vậy thì rất là phức tạp. Nên để tránh TH mẫu âm mà hs giữ nguyên dấu khi nhân chéo thì cô em khuyên như vậy.

Em còn chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi thoải mái.

Không cần đổi dấu giá trị tuyệt đối 

Cách hỏi của bạn thực sự hơi khó hiểu. Mình chỉ trả lời theo cách hiểu của mình về câu hỏi của bạn thôi nhé.

- Thứ nhất, không cần phải tìm điều kiện của số trong giá trị tuyệt đối. Thông thường khi đến đoạn $\sqrt{a^2}=|a|$ thì đề bài đã có sẵn điều kiện $a\geq 0$ hoặc $a< 0$ để bạn tiếp tục thực hiện đến đoạn phá trị tuyệt đối. Ví dụ, cho $a< 0$ thì $\sqrt{a^2}=|a|=-a$

- Thứ hai, trong trường hợp $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$, điều kiện để biểu thức này có nghĩa là $5a\geq 0$ và $45a\geq 0$, hay $a\geq 0$.

Khi đó, để phá căn và xuất hiện trị tuyệt đối, bạn thực hiện $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\sqrt{(15a)^2}-3a=|15a|-3a=15a-3a=12a$

\(\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}\left(ĐK:\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\end{matrix}\right.\right)\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

Trong ví dụ \(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\), trước khi bình phương 2 vế để phá dấu căn thì bạn cần ghi điều kiện \(16x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) nhé.

\(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{16x}\right)^2=\left(\sqrt{81}\right)^2\\ \Leftrightarrow16x=81\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{81}{16}\left(tmđk\right)\)

Thử lại: \(\sqrt{16.\dfrac{81}{16}}=\sqrt{81}\\ \Leftrightarrow\sqrt{81}=\sqrt{81}\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Không đổi dấu nhé bạn

Bạn vào phần tin nhắn hỏi mấy người có sao trên tên ý!!!

đấy là cách tìm số bé, số lớn khi biết tổng và hiệu, phần 2 và phần 3 ở dưới là cách tìm khi tổng, hiệu bị ẩn hoặc ko cùng 1 thời điểm

ở trường tôi cài này được gọi là điển hình

Ai nhanh tay mình k