Cho B=1+4+4^2+4^3+......+4^68
a)Chứng minh:B chia hết cho 21
b)Chứng minh:B không chia hết cho 5
c)Chứng minh : (4^69-1) chia hết cho 3
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
Cho B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^10
Chứng minh:B chia hết cho 13
\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}\right)\)
\(B=3+3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^4\left(3+3^2+3^3\right)+3^7\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(B=3+\left(3+3^4+3^7\right)\left(3+3^2+3^3\right)=3+39.\left(3+3^4+3^7\right)\)
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}39\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\\3⋮̸13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3+39.9\left(3+3^4+3^7\right)⋮̸13\)
\(\Rightarrow B⋮̸13\)
vậy B không chia hết cho 13
đề đúng ko vậy
a)Chứng minh:A=2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ4+...+2 mũ 2010 chia hết cho 3 và 7
b)Chứng minh:B=3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010
=> A = (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 22008.(2 + 22)
=> A = 6 + 22.6 + ... + 22008.6
=> A = 6 . (1 + 22 + ... + 22008) \(⋮\)3 => A \(⋮\)3.
A = 21 + 22 + 23 +...+ 22010
=> A = (21 + 22 + 23) + ... + (22008 + 22009 + 22010)
=> A = 14 + ... + 22007.(2 + 22 + 23)
=> A = 14 + ... + 22007.14
=> A = 14.(1+...+22007) \(⋮\)7 => A \(⋮\)7
b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.
Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.
Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.
Chúng bạn học tốt.
cho mình hỏi bạn Phúc lí do vì sao lại là 2 mũ 2008
chứng minh:b=2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 200+2 mũ 201
b chia hết cho 7
\(B=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}+2^{201}\)\(\Rightarrow B=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{199}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2.7+2^4.7+...+2^{199}.7\)
\(\Rightarrow B=7.\left(2+2^4+...+2^{199}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
chứng minh:B= 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 22010 chia hết cho 4 và 13
Cho A= \(4+4^2+4^3+..........+4^{60}\)
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 5
c) Chứng minh A chia hết cho 21
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)
\(\Rightarrow A⋮4;21\)
ko chia hết cho 5
a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
Bài 7. Chứng tỏ rằng:
a) A=\(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\) chia hết cho 21
b) B=\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\) chia hết cho 8
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
ChoB=\(5^1+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{100}\)
a) Thu gọn B
b) Chứng minh:B chia hết cho 6
c) Tìm số dư của B khi chia cho 31