Kim loại cần tìm đặt là A.

=> CTHH oxit: A₂O₃

\(A_2O_3+H_2SO_4\rightarrow A_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ m_{ddsau}=10,2+331,8=342\left(g\right)\\ m_{A_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{342}{100}.10=34,2\left(g\right)\\ n_{oxit}=\dfrac{34,2-10,2}{96.3-16.3}=0,1\left(mol\right)\\ M_{A_2O_3}=\dfrac{10,2}{0,1}=102\left(\dfrac{g}{mol}\right)=2M_A+48\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow M_A=\dfrac{102-48}{2}=27\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow A:Nhôm\left(Al=27\right)\\ \Rightarrow CTHH.oxit:Al_2O_3\)

gọi CTPT oxit R2O3

ta có PTHH: R2O3+3H2SO4 -> R2(SO4)3+3H2O

 khối lượng muối trg dd sau phản ứng

mR2(SO4)3= 34,2 g

lập pt toán học

10,2/2R+48=34,2/2R+288

=>R=27(Al)=>CTPT oxit: Al2O3

\(Đặt.oxit:A_2O_3\\ A_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow A_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ n_{Al_2O_3}=\dfrac{34,2-10,2}{96.3-16.3}=0,1\left(mol\right)\\ M_{A_2O_3}=\dfrac{10,2}{0,1}=102\left(\dfrac{g}{mol}\right)=2M_A+48\\ \Rightarrow M_A=27\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ a,\Rightarrow A.là.nhôm\left(Al=27\right)\\ b,n_{H_2SO_4}=3.0,1=0,3\left(mol\right)\\ C\%_{ddH_2SO_4}=\dfrac{0,3.98}{100}.100=29,4\%\\ c,n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=n_{Al_2O_3}=0,1\left(mol\right)\\ Al_2\left(SO_4\right)_3+6NaOH\rightarrow2Al\left(OH\right)_3+3Na_2SO_4\\ n_{NaOH}=6.0,1=0,6\left(mol\right)\\ V_{ddNaOH}=\dfrac{0,6}{1,5}=0,4\left(l\right)\)

Gọi CT của oxit : RO

   n RO = a ( mol )

PTHH:

  RO + H2SO4 ====> RSO4 + H2O

    a--------a------------------a

theo pthh:

n H2SO4 = n RSO4 = n RO = a ( mol )

Có: n H2SO4=a ( mol ) => m H2SO4 = 98a ( g )

 => m dd H2SO4 20% = 490a ( g )

BTKL: m dd sau phản ứng = a ( R + 16 ) + 490a = aR + 506a ( g )

   Lại có :

     n RSO4 = a ( mol ) => m RSO4 = aR + 96a

=> \(\dfrac{aR+96a}{aR+506a}=\dfrac{22,64}{100}\Rightarrow\dfrac{a\left(R+96\right)}{a\left(R+506\right)}=\dfrac{22,64}{100}\)

\(\Rightarrow R=24\left(Mg\right)\)

    Vậy CT: MgO

Giả sử hòa tan 1 mol R₂O_n

PTHH: R₂O_n + nH₂SO₄ --> R₂(SO₄)_n + nH₂O

                 1------>n----------->1-------->n

=> m_H2SO4 = 98n (g)

=> \(m_{dd.H_2SO_4}=\dfrac{98n.100}{10}=980n\left(g\right)\)

\(m_{R_2\left(SO_4\right)_n}=2.M_R+96n\left(g\right)\)

m_{dd sau pư} = m_R2On + m_{dd H2SO4}

= 2.M_R + 16n + 980n = 2.M_R + 996n (g)

\(C\%_{muối}=\dfrac{2.M_R+96n}{2.M_R+996n}.100\%=12,9\%\)

=> \(M_R=\dfrac{16242}{871}n\left(g/mol\right)\)

Chỉ có n = 3 thỏa mãn => M_R = 56 (g/mol)

=> R là Fe

CTHH của oxit là Fe₂O₃

Giả sử hòa tan 1 mol R₂O_n

PTHH: R₂O_n + nH₂SO₄ --> R₂(SO₄)_n + nH₂O

                 1------>n----------->1-------->n

=> m_H2SO4 = 98n (g)

=> \(m_{dd.H_2SO_4}=\dfrac{98n.100}{10}=980n\left(g\right)\)

\(m_{R_2\left(SO_4\right)_n}=2.M_R+96n\left(g\right)\)

m_{dd sau pư} = m_R2On + m_{dd H2SO4}

= 2.M_R + 16n + 980n = 2.M_R + 996n (g)

\(C\%_{muối}=\dfrac{2.M_R+96n}{2.M_R+996n}.100\%=12,9\%\)

=> \(M_R=\dfrac{16242}{871}n\left(g/mol\right)\)

Chỉ có n = 3 thỏa mãn => M_R = 56 (g/mol)

=> R là Fe

CTHH của oxit là Fe₂O₃

R(III) => CTTQ oxit tạo từ R: R₂O₃

\(R_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow R_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ m_{ddsau}=16+384=400\left(g\right)\\ m_{muối}=10\%.400=40\left(g\right)\\ Ta.có:\dfrac{16}{2M_R+48}=\dfrac{40}{2M_R+288}\\ \Leftrightarrow80M_R-32M_R=16.288-40.48\\ \Leftrightarrow48M_R=2688\\ \Leftrightarrow M_R=\dfrac{2688}{48}=56\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

Vậy R(III) cần tìm là sắt (Fe=56)

\(n_{R_2O_3}=\dfrac{16}{2R+48}mol\\ n_{R_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{\left(384+16\right).10}{100\cdot\left(2R+288\right)}=\dfrac{4000}{200R+28800}mol\\ R_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow R_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ \Rightarrow n_{R_2O_3}=n_{R_2\left(SO_4\right)_3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{16}{2R+48}=\dfrac{4000}{200R+28800}\\ \Leftrightarrow R=56\)

Vậy kl R là sắt(Fe)

CT oxit : MO

Đặt số mol oxit phản ứng là 1 mol

\(MO+H_2SO_4\rightarrow MSO_4+H_2O\)

\(m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{1.98}{15,8\%}=620,25\left(g\right)\)

\(m_{ddsaupu}=620,25+M+16=M+636,25\left(g\right)\)

Ta có : \(C\%_{MSO_4}=\dfrac{M+96}{M+636,25}.100=22,959\)

=> M=65 (Zn)

=> Oxit kim loại : ZnO (Kẽm oxit)