cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm,AD=32cm.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại F. Tính EA,EC,ED,FB,FD
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=60cm, AD=32cm. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC. Đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài các đoạn thẳng EA, EC,ED,FB,FD.
Cảm ơn các bạn trước
Cho hình chữ nhật ABCD.Biết AB=60,AD=32.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC.Đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F.Tính EA , EC, ED, FB?
cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F.tính độ dài EA,EC,ED,FB,FD
MÌNH CẦN BẠN GIÚP 2 ĐOẠN THẲNG FB và FD ạ
cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ADC
b) cm tam giác ADF đồng dạng tam giác DCA
xét ΔABC và ΔADC có
\(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{ABC}\)=90\(^o\)
\(\dfrac{AB}{DC}\)=\(\dfrac{BC}{AD}\)=1
=>ΔABC∼ΔADC(c.g.c)
a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔDCA vuông tại D có
góc ABD=góc DCA
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔDCA
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔDCA vuông tại D có
góc AFD=góc DAC
=>ΔADF đồng dạng với ΔDCA
cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ADC
b) cm tam giác ADF đồng dạng tam giác DCA
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm, CD=8cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt AB tại F. Tính độ dài BF?
Xét ΔADC vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyền AC nên ta có:
\(\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{DC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow DE^2=23.04\)
hay DE=4,8(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAFD vuông tại A có AE là đường cao ứng với cạnh huyền DF, ta được:
\(DA^2=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{6^2}{4.8}=7,5\left(cm\right)\)
Ta có: DE+EF=DF(E nằm giữa D và F)
nên EF=DF-DE=7,5-4,8=2,7(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại E, ta được:
\(AD^2=AE^2+DE^2\)
\(\Leftrightarrow AE^2=6^2-4.8^2=12.96\)
hay AE=3,6(cm)
Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF=\dfrac{AE\cdot AC}{AB}=\dfrac{3.6\cdot8}{6}=4.8\left(cm\right)\)
Ta có: AF+FB=AB(F nằm giữa A và B)
nên BF=AB-AF=8-4,8=3,2(cm)
SOS
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
cho hình chữ nhật abcd có ad=6, cd=8. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E, cắt AB tại F. tính BF
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, CD = 8cm. Từ D kẻ đường vuông góc với AC tại E cắt AB tại F. Tính độ dài các đoạn thẳng DE, DF, AE, AF, BF, CE
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $ADC$:
$\frac{1}{DE^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}$
$\Rightarrow DE=4,8$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ADF$:
$AD^2=DE.DF$
$6^2=4,8.DF\Rightarrow DF=7,5$ (cm)
$EF=DF-DE=7,5-4,8=2,7$ (cm)
Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng trong tgv $ADF$:
$AE^2=DE.DF=4,8.2,7=12,96\Rightarrow AE=3,6$ (cm)
$AF=\sqrt{AE^2+EF^2}=\sqrt{3,6^2+2,7^2}=4,5$ (cm) theo định lý Pitago
$BF=AB-AF=CD-AF=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng htl trong tgv với tam giác $ADC$:
$DE^2=AE.CE$
$4,8^2=3,6.CE\Rightarrow CE=6,4$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại D, ta được:
\(\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{DA^2}+\dfrac{1}{DC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}=\dfrac{100}{2304}\)
hay DE=4,8(cm)