với -3\(\le\)x\(\le\)-1 . Bỏ dấu GTTĐ trong A = /x+3/ + /-1-x/
Những câu hỏi liên quan
CMR: Với mọi x, y \(\in\) Q ta luôn có:
/x+y/ \(\le\) /x/
Áp dụng tìm GTTĐ nhỏ nhất của biểu thức:
A= /x-500/+/x-300/
Dấu'' / '' là GTTĐ nha. Giúp tớ nhé, mai tớ đi học rùi. Thanks các bạn nhìu
\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)
\(\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
Dấu = khi \(\left(x-500\right)\left(x-300\right)\ge0\)\(\Rightarrow300\le x\le500\)
\(\Rightarrow\begin{cases}300\le x\le500\\\left(x-500\right)\left(x-300\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=500\\x=300\end{cases}\)
Vậy MinA=200 khi \(\begin{cases}x=500\\x=300\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
tớ viết lại: chứng minh /x+y/ \(\le\) /x/
Đúng 0
Bình luận (1)
rút gọn biểu thức sau khi bỏ dấu GTTĐ
/\(x+\frac{2}{3}\)/ + /x - 3/ ( với x > hoặc = 3)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a, √[(1-x)3] (với x≤1)
b, √[8(a-5)2] (với a≤5)
c, √[5(a-b)3/4] (với a≥b)
d, √(1/a-1/a2) (với a≥1)
Bỏ dấu GTTĐ
a) /x/ với x > 0
b) /x/ với x < 0
c) / x + 1 / với x > 0
d) / x - 3 / với x > 3
e) / x - 5 / với x < 5
g) / x + 2 / với x < -2
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
a, A3x^2left(8-x^2right) với -2sqrt{2}le xle2sqrt{2}
b, B(2x-1)(3-x) với 0,5le xle3
c, Cx(3-sqrt{3}x) với 0le xlesqrt{3}
d, D 4x(8-5x) với 0le xlefrac{8}{5}̸
e, E 4(x-1)(8-5x) với 1le xlefrac{8}{5}
^-^
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
a, \(A=3x^2\left(8-x^2\right)\) với \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
b, B=(2x-1)(3-x) với 0,5\(\le x\le3\)
c, C=x(3-\(\sqrt{3}x\)) với 0\(\le x\le\sqrt{3}\)
d, D= 4x(8-5x) với 0\(\le x\le\frac{8}{5}̸\)
e, E= 4(x-1)(8-5x) với \(1\le x\le\frac{8}{5}\)
^-^
\(A=\frac{3}{4}.4.x^2\left(8-x^2\right)\le\frac{3}{4}\left(x^2+8-x^2\right)^2=48\)
\(A_{max}=48\) khi \(x^2=8-x^2\Rightarrow x=\pm2\)
\(B=\frac{1}{2}\left(2x-1\right)\left(6-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x-1+6-2x\right)^2=\frac{25}{8}\)
\(B_{max}=\frac{25}{8}\) khi \(2x-1=6-2x\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
\(C=\frac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x\left(3-\sqrt{3}x\right)\le\frac{1}{4\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}x+3-\sqrt{3}x\right)^2=\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
\(C_{max}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\) khi \(\sqrt{3}x=3-\sqrt{3}x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(D=\frac{1}{20}.20x\left(32-20x\right)\le\frac{1}{80}\left(20x+32-20x\right)^2=\frac{64}{5}\)
\(D_{max}=\frac{64}{5}\) khi \(20x=32-20x\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)
\(E=\frac{4}{5}\left(5x-5\right)\left(8-5x\right)\le\frac{1}{5}\left(5x-5+8-5x\right)=\frac{9}{5}\)
\(E_{max}=\frac{9}{5}\) khi \(5x-5=8-5x\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTLN
A3x^2left(8-x^2right) với -2sqrt{2}le xle2sqrt{2}
B4x(8-5x) với 0le xlefrac{8}{5}
C4(x-1)(8-5x) với 1le xlefrac{8}{5}
Dxleft(3-sqrt{3}right) với 0le xlesqrt{3}
Tìm GTNN
Afrac{3x}{2}+frac{2}{x-1} với x1
Bx+frac{2}{3x-1} với x1/3
Đọc tiếp
tìm GTLN
A=\(3x^2\left(8-x^2\right)\) với \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
B=4x(8-5x) với \(0\le x\le\frac{8}{5}\)
C=4(x-1)(8-5x) với \(1\le x\le\frac{8}{5}\)
D=x\(\left(3-\sqrt{3}\right)\) với \(0\le x\le\sqrt{3}\)
Tìm GTNN
A=\(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1
B=x+\(\frac{2}{3x-1}\) với x>1/3
A = \(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}=3.\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{3}{2}\)\(\ge2\sqrt{3}+\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)min A = \(2\sqrt{3}+\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt{3}}+1\)(thỏa mãn)
B = \(x+\frac{3}{3x-1}=\frac{1}{3}\left(3x-1+\frac{9}{3x-1}+1\right)\)\(\ge\frac{1}{3}\left(2\sqrt{9}+1\right)=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\)min B = \(\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(A\) \(=\) \(3x^2\left(8-x^2\right)\le3\frac{\left(x^2+8-x^2\right)^2}{4}=48\)
\(\Rightarrow\) maxA = 48 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
\(B=\) \(4x\left(8-5x\right)\)\(=\frac{4}{5}.5x\left(8-5x\right)\le\frac{4}{5}.\frac{\left(5x+8-5x\right)^2}{4}=\frac{64}{5}\)
\(\Rightarrow\)max B = \(\frac{64}{5}\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)(thỏa mãn)
C = \(4\left(x-1\right)\left(8-5x\right)=\frac{4}{5}.\left(5x-5\right)\left(8-5x\right)\)\(\le\frac{4}{5}.\frac{\left(5x-5+8-5x\right)^2}{4}=\frac{9}{5}\)
\(\Rightarrow\)max C = \(\frac{9}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)(thỏa mãn)
D = \(x\left(3-\sqrt{3}\right)\)(quá dễ rồi)
[1] Cho các tập hợp A [ -5; dfrac{1}{2} ]; B ( -3; +infty ). Khi đó tập hợp Acap B bằng:A. { x ∈ R | -3 le xledfrac{1}{2} } B. { x ∈ R | - 3 x ledfrac{1}{2} } C. { x ∈ R | -5 x ledfrac{1}{2} } D. { x ∈ R | -3 le x dfrac{1}{2}}
Đọc tiếp
[1] Cho các tập hợp A = [ -5; \(\dfrac{1}{2}\) ]; B = ( -3; \(+\infty\) ). Khi đó tập hợp \(A\cap B\) bằng:
A. { x ∈ R | -3 \(\le x\le\dfrac{1}{2}\) } B. { x ∈ R | - 3 < x \(\le\dfrac{1}{2}\) } C. { x ∈ R | -5 < x \(\le\dfrac{1}{2}\) } D. { x ∈ R | -3 \(\le x< \dfrac{1}{2}\)}
Ta có:
Tập hợp A:
\(A=\left[-5;\dfrac{1}{2}\right]\)
Tập hợp B:
\(B=\left(-3;+\infty\right)\)
Mà: \(A\cap B\)
\(\Rightarrow\left\{x\in R|-3\le x\le\dfrac{1}{2}\right\}\)
⇒ Chọn A
Đúng 2
Bình luận (0)
Bỏ dấu GTTĐ
A = 2x+ / 1 - 3x /
B = 2 / x - 4 / - 4 /-3x /
a:
A=2x+|1-3x|=|3x-1|+2x
Trường hợp 1: x>=1/3
A=3x-1+2x=5x-1
Trường hợp 2: x<1/3
A=1-3x+2x=1-x
b: A=2|x-4|-4|-3x|
=2|x-4|-4|3x|
Trường hợp 1: x<0
B=2(4-x)-4(-3x)
=8-2x+12x
=10x+8
Trường hợp 2: 0<=x<4
B=-4x3x+2(4-x)=-12x+8-2x=-14x+8
Trường hợp 3: x>=4
B=2(x-4)-12x=2x-16-12x=-10x-16
Đúng 0
Bình luận (0)
1Tìm tập hợp các số nguyên x toả mãn
a/ -2x5 b/ -6 ≤x ≤-1 c/0x ≤7 d/-1 ≤x6
2. Tính Nhanh:
a/ 248+ (-12) + 2064 + (-236)
b/ (-298) + (-300) + (-302)
c/ 5 + (-7) + 9.(-11) + 13 + (-15)
d/ 456 + [58+ (-456) + (-38)]
3. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a/ 5674 - 97 + (97 + 18 - 5674) b/ (13 - 135 + 49) - (13 + 49)
4. Tìm số nguyên x biết:
a/ 11 - (15 + 11) x - (25 - 9)
b/ x - 12 (-9) - 15
c/ 2 - x 1...
Đọc tiếp
1Tìm tập hợp các số nguyên x toả mãn
a/ -2<x<5 b/ -6 ≤x ≤-1 c/0<x ≤7 d/-1 ≤x<6
2. Tính Nhanh:
a/ 248+ (-12) + 2064 + (-236)
b/ (-298) + (-300) + (-302)
c/ 5 + (-7) + 9.(-11) + 13 + (-15)
d/ 456 + [58+ (-456) + (-38)]
3. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a/ 5674 - 97 + (97 + 18 - 5674) b/ (13 - 135 + 49) - (13 + 49)
4. Tìm số nguyên x biết:
a/ 11 - (15 + 11) = x - (25 - 9)
b/ x - 12= (-9) - 15
c/ 2 - x= 17 - (-5)
d/ 9-25= (7 - x) - (25+7
Bài 2:
a: \(=248+2064-12-236\)
\(=12-12+2064=2064\)
b: \(=-298-302-300=-600-300=-900\)
c: \(=5-7+9-11+13-15=-2-2-2=-6\)
d: \(=456+58-456-38=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)