Chứng tỏ rằng: 5+52+53+....+58 là bội của 30
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức
A
5
+
5
2
+
5
3
+
.
.
.
+
5
8
là bội của 30
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30
Ta có: A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8
= 5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2
= 30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30
= 30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30
Vậy A là bội của 30
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . . + 5 8 là bội của 30.
Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức A
5
+
5
2
+
5
3
+
.
.
.
+
5
8
là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức B
3
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29 là bội của 273
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức
A
5
+
5
2
+
5
3
+
…
+
5
8
là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức
B
3
+
3
3...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 8 là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + … + 3 29 là bội của 273
Chứng minh : A = 5+52+53+...+58 là bội của 30
A = 5 + 52 + 53 +...+ 58
A = (5 + 52) +( 53 + 54) +...+ ( 57 + 58)
A = 30 + 52.(5 + 52) +...+ 56.(5 + 52)
A = 30.( 1 + 52 +...+ 56) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 chia hết cho 30
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 chia hết cho 30
cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + .........+ 580. chứng tỏ rằng M chia hết cho 30
M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)
M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)
M=30(1+...+5^78) /30
VẬY M / 30
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=5+5^2+5^3+....+5^{80}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)
\(=30+5^3.\left(5+5^2\right)+...+5^{70}.\left(5+5^2\right)\)
\(=1.30+5^3.30+...+5^{70}.30\)
\(=\left(1+5^3+...+5^{70}\right).30\)
\(=>M⋮30\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: M 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 30.
Đọc tiếp
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 30.
M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)
=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=1=5+52 +53+...+5101 chứng minh rằng B là bội chung của 6 và 31