cho biểu thức A= 5 mũ 1 + 5 mũ 3 + 5 mũ 5+.....+ 5 mũ 2021+ 5 mũ 2023. chúng minh A chia hết cho 26

2)

Cho 100 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của hai số tùy ý chia hết cho 7.

Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự lần lượt là trung điểm của OA, OB.

a) Chứng minh rằng OA < OB.

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

Có thể vẽ hình ra.

(7x - 11)³= 10000

(7x - 11)³= 100

Cho biểu thức: M = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸⁰. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 30.

Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x² - 2x + 1= 6y² - 2x + 2.