Question

Chứng tỏ rằng:  5+5²+5³+....+5⁸ là bội của 30

Answer 1

5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁷ + 5⁸

= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + ... + 5⁷.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + ... + 5⁷.30

= 30.(1 + 5² + ... + 5⁷) chia hết cho 30

\(\Rightarrow\) 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁷ + 5⁸ là bội của 30

Answer 2

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30