Question

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30

Answer 1

Ta có:  A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8

=  5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2

=  30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30

=  30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30

Vậy A là bội của 30