V_xuôi =  V_thuyền + V_nước =  V_thuyền + 10

V_ngược =  V_thuyền - V_nước = V_thuyền - 10

Vận tốc xuôi dòng tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

(V_thuyền + 10) / V_thuyền - 10 = 3/2

=> V_thuyền = 50 km/giờ

=> V_xuôi =  V_thuyền + 10 = 50 + 10 = 60 km/giờ

=> S = 60 x 2 = 120 km

ĐS: 120 km

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

Bạn có thể tham khảo câu hỏi của Vũ Quỳnh Mai nhé

Nguyễn Việt Lâm

Nguyễn Lê Phước Thịnh

a) Gọi quãng đường AB là x(x>0)km 

đổi 15p=0.25h

thời gian đi thực tế là \(\dfrac{x}{12}\)h

thời gian đi dự định là \(\dfrac{x}{12+3}\)h

vì nếu đi vs vận tốc dự định thì sẽ đến sớm hơn thực tế 1 h nên ta có pt

\(\dfrac{x}{12}\)-\(\dfrac{x}{12+3}\)=1

giải pt x=60

vậy quãng đường AB dài 60km

thời gian dự định đi là 60:15=4h

b) gọi quãng đường S1 là a(60>x>0)km

quãng đường S2 là 60-a km

thời gian dự tính đi là 60:12=5h

thời gian đi quãng đường S1 là \(​​\dfrac{a}{12}\)h

thời gian đi quãng đường S2 là \(\dfrac{60-a}{15}\)h

vì đến sớm hơn so vs dự định là 30p=0.5h

nên ta có pt \(​​\dfrac{a}{12}\)+\(\dfrac{60-a}{15}\)+0.25=5-0.5

giải pt x=15 

vậy quãng đường S1 dài 15 km

a) Thời gian xe đi đến B với vận tốc 60km/h:

\(t_1=t-\dfrac{1}{6}\)

Thời gian xe đi được đến B với vận tốc 40km/h:

\(t_2=t+\dfrac{1}{4}\)

Quãng đường mà xe đi được với vận tốc 60km/h: 

\(s_1=v_1t_1=60\left(t-\dfrac{1}{6}\right)\)

Quãng đường mà xe đi được với vận tốc 40km/h 

\(s_2=v_2t_2=40\left(t+\dfrac{1}{4}\right)\)

Vì cả hai quãng đường đều bằng nhau nên ta có phương trình:

\(s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow60\left(t-\dfrac{1}{6}\right)=40\left(t+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow60t-10=40t+10\)

\(\Leftrightarrow60t-40t=10+10\)

\(\Leftrightarrow20t=20\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{20}{20}=1\left(h\right)\)

Vậy thời gian dự định đi là \(1h\)

b) Độ dài của quãng đường AC:

\(s_3=v_1.\dfrac{t}{2}=60.\dfrac{1}{2}\)

Độ dài của quãng đường CB:
\(s_4=v_2.\dfrac{t}{2}=40.\dfrac{1}{2}\)

Vì AB=CB+AC nên ta có phương trình:

\(s=s_3+s_4\)

\(\Leftrightarrow s=60.\dfrac{1}{2}+40.\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow s=30+20\)

\(\Leftrightarrow s=50km\)

Vậy quãng đường AB dài 50km