1.x= 2cos (2πt -π/6) xác định thời gian từ lúc xuất phát đến vị trí x= -1cm trong 2TH a) Chiều âm b) Chiều dương 2.x= 6cos (2πt) xác định thời gian vật đi được từ lúc xuất phát qua vị trí cân bằng lần thứ 5
Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(πt – π/3) . Gốc thời gian được chọn khi nào?
A. khi vật đi qua vị trí x = 1 theo chiều âm
B. khi vật đi qua vị trí x = 1 theo chiều dương
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
D. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
1) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 8cos10πt. Thời điểm vật wa vị trí x=4 lần 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là bao nhiêu?
2) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 10cos(2πt + π/6). Số lần vật đi wa vị trí x=-5cm trong 2.25s đầu tiên
3) 1 vật dđđh với pt x= 6cos(2πt + π/4). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=-3cm theo chiều dương lần thứ 10
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để dễ thảo luận nhé.
1)
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát tại M.
Khi vật qua x = 4 cm thì véc tơ quay quay đến N hoặc P.
Cho véc tơ quay xuất phát ở M quay ngược chiều kim đồng hồ. Khi nó quay được 1004 vòng thì nó qua N và P là 2008 lần, lần cuối cùng nó quay từ M đến N.
Vậy thời gian tương ứng: \(t=1004T+\dfrac{60}{360}T=(1004+\dfrac{1}{6}).\dfrac{2\pi}{10\pi}=200,83(s) \)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình: x = 5 sin ( 2 πt + π / 6 ) cm (t đo bằng giây). Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s).
A. 32,5 cm.
B. 5 cm.
C. 22,5 cm.
D. 17,5 cm.
Cùng một lúc, từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ điểm A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
b)Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
c) Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau.
a) Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2 hay t 2 + 5 t − 50 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.
Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .
Cùng lúc từ 2 địa điểm A,B cách nhau 180m có 2 vật xuất phát chuyển động ngược chiều. Vất 1 đi từ A chuyển động nhanh dần đều về phía B với tốc độ bạn đầu =0 và gia tốc 2m/s^2. Vật 2 đi từ B chuyển động thẳng đều với tốc độ 8m/s. Hãy xác đinh:
a)viết phương trình chuyển động của 2 xe. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 vật cùng xuất phát.
b) xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau.
Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos( ω t - π /2)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?
A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= -A.
Một vật dao động theo phương trình x = 20 cos ( 5 πt / 3 - π / 6 ) cm. Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = -10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công dương trong thời gian
A. 1209,9 s.
B. 1208,7 s.
C. 1207,5 s.
D. 2415,8 s.
Chọn A.
Lực hồi phục luôn luôn hướng về VTCB, lực hồi phục sinh công dương khi vật chuyển động về VTCB và sinh công âm khi vật chuyển động ra VT biên.
Trong một chu kì, một nửa thời gian (T/2) lực hồi phục sinh công âm một nửa thời gian (T/2) sinh công dương.
Dừa vào VTLG ta xác định được:
Lần 1, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm ứng với góc quét từ đến . Trong gia đoạn này khoảng thời gian sinh công dương là T/4 (ứng với phần gạch chéo).
Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm thì cần quét thêm 2016 vòng và thời gian sinh công dương có thêm là 2016.T/2=1008T
Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s.
Lúc 7h sáng, xe thứ nhất chuyển động thẳng đều ,xuất phát đi từ A đến B, AB = 100km, với vận tốc
50km/h. Cùng lúc đó Xe thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng đều để đến A với vận tốc 40 km/h. Chọn mốc
thời gian lúc 7h sáng. CHọn trục Ox trùng với AB, gốc O ≡A, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. Xác định vị trí và thời điểm chúng gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 20km.
b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian
c*) Nếu xe thứ 3 xuất phát tại C lúc 9h, (C nằm trong khoảng AB và cách A 10km ) chuyển động hướng về
B với tốc độ 20km/h. Lập phương trình chuyển động của xe thứ ba. Xác định vị trí và thời điểm xe 1 và xe 3 gặp
nhau.
a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h
x1 = x0(1) +v1t1
=0+50t
=50t
x2 = x0(2) +v2t2
=100 - 40t
Hai xe gặp nhau lúc:
50t= 100 - 40t
-90t= - 100
t=1 ( xấp xỉ) ( giờ)
Vậy 2 xe gặp nhau sau 1h lúc 8h
Vị trí của 2 xe khi gặp nhau cách A là
s=v.t =50.1=50 (km)
b)
bạn tự vẽ nhé
c) ptcđ: x3 = x0(3) + v3t3
=10+20t
Hai xe gặp nhau lúc:
10+20t = 50t
30t=10
t=10/30
t=20 phút (xấp xỉ)= 1/3 h
Vậy 2 xe gặp nhau sau 20 phút lúc 9h20
vị trí 2 xe gặp nhau cách A là
s= vt =50. 1/3= 16,7 (km) (xấp xỉ)
Theo mình xe 1 và xe 3 không thể gặp nhau vì
1: là xe 1 khởi hành lúc 7h xe 2 chạy trễ hơn mà còn chạy
xe 2 lúc 9h với tốc độ chậm hơn nên
2: là xe 1 chạy vs vận tốc 50km/h 2 xe không thể gặp nhau
xe 2 là 20km/h
1 và 2 => 2 xe không thể gặp nhau
Mình trả lời lại cho câu trả lời của bạn Đông. Mong thầy cô và các bạn cho ý kiến.
a) ta có ptcđ: x = x0 + v(t-t0)
Theo dữ kiện của đề bài. Ta có xA= 50(t-7) (các bạn có thể để xA = 50t. Nếu để như này thì t là khoảng thời gian xe chạy không phải thời điểm). Và xB=100-40(t-7).
Hai xe gặp nhau thì xA=xB <=> 50(t-7) = 100-40(t-7) (Giải phương trình) => t= 73/9 giờ. (hay 8h 6,67 phút. Chúng ta để phân số để tính chứ không làm tròn như bài giải của Đông để có kq chính xác.)
Vị trí hai xe gặp nhau x=55,55km.
b) Vị trí hai xe cách nhau 20km. Ta có (trị tuyệt đối) /xA-xB/=20.
Tức là trường hợp 2 xe chưa tới nhau còn cách nhau 20km. và hai xe đã đi qua nhau và cách nhau 20km. Đến đây giải pt toán học trên là ra. kết quả t=1,3h và t=8/9h.
c). Câu này mới là câu thắc mắc.
Xét lúc 9h Xe C mới bắt đầu xuất phát thì xe A đã đi được 2 tiếng (100km) cách C đến 90km.
Vậy với vận tốc 20km/h xuất phát sau 90km so với xe A vận tốc 50km/h thì C không thể nào đuổi kịp A (hay nói cách khác hai xe không gặp nhau.) Nhưng A có đi qua C.
cụ thể 9h xe C mới xuất phát trong khi xe A đi từ 7h. Tức là:
xA = 50(t-7)=10km thì gặp C. <=> t=7,2h hay 7h12 phút thì A qua C hay A và C gặp nhau. Vậy thầy cô và các bạn cho em hỏi. Nếu đề trắc nghiệm cho 4 kết quả trong đó có Vô nghiệm Và kết quả 7h12 phút thì chọn đáp án nào? Em xin cảm ơn.
lúc 6 giờ 1 ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết A,B cách nhau 220km, chọn A làm góc tọa độ chiều dương từ A đến B, mốc thời gian lúc 6 giờ.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe sẽ gặp nhau
c)Xác định thời điểm 2 xe cách nhau 10km
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với A.
a) Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: \(x=x_0+v.t\)
Với xe A: \(x_A=60.t(km)\)
Với xe B: \(x_B=220-50.t(km)\)
b) Khi hai xe gặp nhau thì: \(x_A=x_B\)
\(\Rightarrow 60.t=220-50.t\)
\(\Rightarrow t=2(h)\)
Vị trí gặp nhau: \(x=60.2=120(km)\)
c) Hai xe cách nhau 10km suy ra:
\(|x_A-x_B|=10\)
\(\Rightarrow |60.t-220+50.t|=10\)
\(\Rightarrow |110.t-220|=10\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}110.t-220=10\\110.t-220=-10\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=\frac{23}{11}\left(h\right)\\t=\frac{21}{11}\left(h\right)\end{array}\right.\)