Chứng minh đẳng thức: (x-x^1).(x-x^2)=x^2-(x^1+x^2)x+x^1.x^2
Những câu hỏi liên quan
chứng minh đẳng thức
(x^3 -1) (x^3+1) = (x^2-1) (x^2+x+1) (x^2 x +1)
Bạn ơi đề bài sai nha mik sửa lại đề bài
\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
VT = \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1=x^6-1\)
VP = \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2\right)^3-1=x^6-1\)
Ta thấy VT = VP
=> \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức
(x+1/x-1):91/x+1-x/1-x+2/x^2-1)=4x/(x+1)^2
chứng minh đẳng thức 2/3x-2/x+1(x+1/3x-x-1) x-1/x=2x/x-1
sử dụng thanh công cụ này
để đánh câu hỏi nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu1:Chứng minh đẳng thức
a) (x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
b) (x+y)(x+y+x)-2(x+1)(y+1)+2=x^2+y^2
c) Cho ab=1. Chứng minh đẳng thức a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)
Câu 2: Tìm x biết (x-3)(x+x^2)+2(x-5)(x+1)-x^3=12
Câu 1:
a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)
c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)
\(=ab+a+ab+b\)
\(=a+b+2ab\)(1)
Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:
a+b+2(*)
Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)
Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:
1+a+b+1=a+b+2(**)
Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)
\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=22\)
hay x=-2
Vậy: x=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức: (tan x /1 - tan^2 x) (cot^2 x - 1/cot x) = 1
Xem chi tiết
chứng minh đẳng thức (x+y)(x+y+z)-2(x+1)(y+1)+2=x^2+y^2
Sửa đề: (x+y)(x+y+2)-2(x+1)(y+1)+2-x^2-y^2
=(x+y)^2+2(x+y)-x^2-y^2-2(xy+x+y+1)+2
=2xy+2(x+y)-2xy-2x-2y-2+2
=2(x+y)-2(x+y)-2+2
=0
=>Đẳng thức được chứng minh
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 6 2021 lúc 15:15
Chứng minh đẳng thức: \(\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{2}{x-1}\).
VT = `[ 2/(3x) -2/(x+1) (x+1)/(3x) -x-1)]: (x-1)/x`
`=[2/(3x)-2/(x+1) . ((x+1)-3x(x+1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= [2/(3x) + 2/(x+1) ((3x-1)(x+1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= [ 2/(3x) + (2(3x-1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= (6x)/(3x) . x/(x-1)`
`= 2 . x/(x-1)`
`= (2x)/(x-1)`
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh đẳng thức sau
( x+5 ) ( x+1 ) + ( x-2 ) ( x ^{ 2 } +2x+4 ) -x ( x ^{ 2 } +x-2 ) = 8x-3
help với
\(=x^2+6x+5+x^3-8-x^3-x^2+2x\)
=8x-3
Đúng 1
Bình luận (1)
cho x^2+y^2=2.Chứng minh đẳng thức 2(x+1)(y+1)=(x+y)(x+y+2)
Theo đề ra :\(x^2+y^2=2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2+2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2+2xy.\)(1)
Khi đó \(\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\)
\(=2+2xy+2\left(x+y\right)\)( Thế (1) vô)
\(=2\left(x+y+xy+1\right)\)
\(=2\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)