Cho S = 1/2 +1/22 +1/23 +.......+1/22018 . Chứng minh S<1
Những câu hỏi liên quan
S=1/21+1/22+1/23+...+1/35
Chứng minh S>1/2
21 tháng 9 2023 lúc 19:51
Cho A=1+2+22+23+ ... +22018 , B=22019. Tính B - A
Ai làm đúng cho tick
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(A=2A-A=1-2^{2019}\)
\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)
\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)
\(B-A=1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
`#3107`
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(A=2^{2019}-1\)
Vậy, \(A=2^{2019}-1\)
Ta có:
\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)
Vậy, `B - A = 1.`
Đúng 1
Bình luận (0)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22018
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22019
A = 22019 - 1
B - A = 22019 - (22019 - 1) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tính ( bằng 2 cách ) :
a ) S= 1+2+3+...+2018
b ) S = 1+3+5+.....+2019
2. Tính ( bằng 2 cách )
a ) S= 2+22 + 23 + 24 + ....+ 22018
b ) S = 1+4+7+10+.....+2020
c) B= 1+6+11+16+....+2021
d ) A = 3+32 + 33 +....+32005
e) E = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2005}}\)
Chứng minh S : 1/21+1/22+1/23+...+1/80 không phải là số nguyên
Giải
Đặt A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A>20/40+40/80
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A<20/20+40/40
→A<2 (2)
Từ (1),(2)→1<A<2
→A không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A>20/40+40/80
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A<20/20+40/40
→A<2 (2)
Từ (1),(2)→1<A<2
→A không là số tự nhiên
Đúng 2
Bình luận (0)
cho S=1+2+22+23+24+...+22021.Chứng tỏ bằng S chia hết cho 7
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2009}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7+2^3.7+...+2^{2009}.7\)
\(\Rightarrow S=7\left(1+2^3+...+2^{2009}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3.
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh :
S=1/5+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<1/2
7 tháng 1 2021 lúc 8:37
Choa S=1+2+22+23+24+25+26+27
CHỨNG MINH S CHIA HẾT CHO 3
s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]
s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]
s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6
s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]
=> s chia hết cho 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
Tính S= 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … + 99 – 1
mik ko hỉu cho lăm:<
Chứng tỏ S=1+2+22+23+...+259 chia hết cho 3;7;15
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=3+2^2\cdot3+...+2^{58}\cdot3\)
\(S=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
S chia hết cho 3
_____
\(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{57}\)
\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)
S chia hết cho 7
_____
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=15+2^4\cdot15+...+2^{56}\cdot15\)
\(S=15\cdot\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\)
S chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)