Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao AH biết BH = 16 cm HC = 81 cm
Tinh AH BC AC AB
Vẽ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E Chứng minh AD nhân AB = AE nhân AC
Tính góc ADE AED
Tính diện tích tứ giác BDCE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) CMR: tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. AB×AC=BC×AH
b) Tính BC, BH
c) Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh AB×AD+AC×AE=2DE^2
Xem chi tiết
1 tháng 11 2023 lúc 22:59
Cho tam giác ABC vuông tại A cs đường cao AH . Biết HB = 2 cm , HC = 8cm. a, Tính AH AC AB . b, kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , Chứng minh DE=AH . c, gọi M là trung điểm BH , Chứng minh DM vuông góc với DE
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (0)
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮMCÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC b) CHỨNG MINH AB × DC AD × ACCÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI Ea) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH AD × ABb) CHỨNG MINH: AD × AB AE × ACc) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACBd) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮ...
Đọc tiếp
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮM
CÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC
b) CHỨNG MINH AB × DC = AD × AC
CÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI E
a) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH = AD × AB
b) CHỨNG MINH: AD × AB = AE × AC
c) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACB
d) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮT AB TẠI M. CM: MB = 2/5 AB VÀ TÍNH BD/DA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, Chứng minh AE . AB = AF. AC = BH . HC
b, Cho AB =\(\sqrt{12}\) cm, HC = 4cm. Tính AB, BC
c, AE . EB + AF . FC = BH . HC
d, AH\(^3\) = BC. HE. HF
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,có AH vuông góc với BC tại H. vẽ HD vuông góc với AB tại tại D,HE vuông góc với AC tại e
a. CM AD=EH,AE=DH,AH=DE
b. gọi I là giao điểm của DE và AH. CM IA=IE=IH=ID
c. CM góc ADE=góc ACB
d. vẽ AM vuông góc với DE tại M, tia AM cắt BC tại N.CM AN=CN
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm và BC = 13 cm Đường cao AH b/Kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . Chứng minh : HB.HC=DA.DB+EA.EC
b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)
\(=HD^2+HE^2\)
\(=AH^2=HB\cdot HC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc
cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12 cm ;AC=16 cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
tính độ dài các cạnh BC,AH
trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của BE,tia AM cắt BC tại G. chứng minh GB trên BC =HD trên AH+HC
