Question

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao AH biết BH = 16 cm  HC = 81 cm 

Tinh AH BC AC AB

Vẽ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E Chứng minh AD nhân AB = AE nhân AC

Tính góc ADE AED

Tính diện tích tứ giác BDCE

Answer 1

hình tự vẽ nhé:

 \(BC=BH+HC=16+81=97\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

     \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=16.97=1552\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{1552}=4\sqrt{97}\)

    \(AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AC^2=81.97=7857\)

\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{7857}=9\sqrt{97}\)

    \(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{4\sqrt{97}.9\sqrt{97}}{97}=36\)

    \(AD.AB=AH^2\)

    \(AE.AC=AH^2\)

suy ra:  \(AD.AB=AE.AC\)