a: \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a-3\right)\)

\(=\left[a^2+\left(2a+3\right)\right]\left[a^2-\left(2a+3\right)\right]\)

\(=\left(a^2\right)^2-\left(2a+3\right)^2\)

\(=a^4-\left(2a+3\right)^2\)

b: \(\left(-a^2-2a+3\right)^2\)

\(=\left(a^2+2a-3\right)^2\)

\(=a^4+4a^2+9+4a^3-18a-6a^2\)

\(=a^4+4a^3-2a^2-18a+9\)

c: \(\left(x-y-z\right)^2\)

\(=x^2-2x\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2\)

\(=x^2-2xy-2xz+y^2+2yz+z^2\)

d: \(\left(x+y+z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-\left(y+z\right)^2\)

\(=x^2-y^2-2yz-z^2\)

1:

a: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2zx+2yz\)

b: \(\left(x-y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)

c: \(\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)

Bài 2: tất cả đều ở dạng tích rồi mà

a) \(x^4+4x^2+4=\left(x^2+2\right)^2\)

b) \(\left(2y-x\right)^2+2\left(2y-x\right)+1=\left(2y-x+1\right)^2\)

c) \(\left(2a-4b\right)^2+4a-8b+1=\left(2a-4b\right)^2+2\cdot\left(2a-4b\right)\cdot1+1^2=\left(2a-4b+1\right)^2\)

Cái đề này không rõ nhé bạn! Bạn ghi lại đề bằng fx nhé

Có đầy câu hỏi tương tự đáy bạn lên các câu hỏi đó mà xem

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.