Lời giải:

$2x^2+4x+2=72$

$\Leftrightarrow 2(x^2+2x+1)=72$

$\Leftrightarrow 2(x+1)^2=72$

$\Leftrightarrow (x+1)^2=36$

$\Rightarrow x+1=\pm 6$

$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-7$

Ta có : x + 4 > x - 9 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x< 9\end{matrix}\right.\)<=> -4 < x < 9 

\(\left(x+4\right)\left(x-9\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x>9\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4< x< 9\)

\(\left(x-1\right)^{x+1}-\left(x-1\right)^{x+12}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+1}\left[1-\left(x-1\right)^{11}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{x+11}=0\\\left(x-1\right)^{11}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 ⇔ 3x = 2 hoặc 4x  = -5

 ⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hoặc x  = \(\dfrac{-5}{4}\)

 Vậy tập nghiệm là S = {\(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{-5}{4}\)}

b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0

 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 ⇔ x = 3 hoặc 2x = \(-5\)

 ⇔ x = 3 hoặc x = \(\dfrac{-5}{2}\)

 Vậy tập nghiệp là S = {3; \(\dfrac{-5}{2}\)}

Bạn coi lại đề. Dấu bị lỗi.

ta có:

\(2^x+2^y=72\)

Giả sử x > y

2^x + 2^y = 72

<=> 2^y.(2^x-y + 1) = 72 (*)

Do x > y nên 2^x-y + 1 thuộc N và chia 2 dư 1

Kết hợp với (*) lại có: 72 chia hết cho 2^x-y + 1

Nên 2^x-y + 1 thuộc {1;3;9}

Giá trị tương ứng của 2^y là: 72; 24; 8

Ta thấy 2^y = 8 thỏa mãn => y = 3

Kết hợp với đề => x = 6

Vậy (x;y) = (3;6) ; (x;y) = (6;3)

x=3 và y=6 hoặc x=6 và y=3

x=0

x=0; x=-1/2

x = 0