a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:

4-2(m+2)+m+1=0

=>m+5-2m-4=0

=>1-m=0

=>m=1

x1+x2=m+1=3

=>x2=3-2=1

b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)

=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2

=(x1+x2)^2-x1x2

=(m+2)^2-m-1

=m^2+4m+4-m-1

=m^2+3m+3

=(m+3/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi m=-3/2

3x(2-x)-5=1-(3x²+2)

<=>6x-3x²-5=-3x²-2

<=>6x=3

<=>x=1/2

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

a.

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{1}{-1}\Rightarrow m\ne-2\)

b.

Hệ có vô số nghiệm khi:

\(\dfrac{1}{1}=\dfrac{m}{-1}=\dfrac{3}{3}\Rightarrow m=-1\)

c.

Hệ vô nghiệm khi:

\(\dfrac{2}{-4}=\dfrac{-1}{2}\ne\dfrac{-m}{4}\Rightarrow m\ne2\)

bạn bấm máy tính hoặc giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\1,5x+y=0,4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\84x+56y=22,4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}57x=11,4\\27x+56y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\27.0,2+56y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

bấm hệ của 1 và 2

10.

\(H\left(x\right)=-5x^4+10x^3-15x+1\)

\(=-5x\left(x^3-2x^2+3\right)+1\)

\(=-5x.0+1\)

\(=1\)

9.

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(1-a\right)x^3+x^2+x-6\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) là đa thức bậc 3 khi và chỉ khi \(1-a\ne0\)

\(\Rightarrow a\ne1\)

Câu 1: 

const fi='dulieu.dat'

fo='thaythe.out'

var f1,f2:text;

a:array[1..100]of string;

n,d,i,vt:integer;

begin

assign(f1,fi); reset(f1);

assign(f2,fo); rewrite(f2);

n:=0;

while not eof(f1) do 

  begin

n:=n+1;

readln(f1,a[n]);

end;

for i:=1 to n do 

  begin

d:=length(a[i]);

vt:=pos('anh',a[i]);

while vt<>0 do 

  begin

delete(a[i],vt,3);

insert('em',a[i],vt);

vt:=pos('anh',a[i]);

end;

end;

for i:=1 to n do 

  writeln(f2,a[i]);

close(f1);

close(f2);

end.

Câu 2: 

uses crt;

const fi='mang.inp'

fo='sapxep.out'

var f1,f2:text;

a:array[1..100]of integer;

i,n,tam,j:integer;

begin

clrscr;

assign(f1,fi); rewrite(f1);

assign(f2,fo); rewrite(f2);

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

for i:=1 to n do 

  write(f1,a[i]:4);

for i:=1 to n-1 do 

  for j:=i+1 to n do 

if a[i]>a[j] then

begin

tam:=a[i];

a[i]:=a[j];

a[j]:=tam;

end;

for i:=1 to n do 

  write(f2,a[i]:4);

close(f1);

close(f2);

end.

\(A=x^2+x+1=x^2+2.0,5x+0,5^2+0,75=\left(x+0,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)

Vậy A > 0

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+1+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+x+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)