Ta có \(n^3+2018n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019n⋮3\).

Lại có \(2020^{2019}+4\equiv1^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\).

Từ đó suy ra không tồn tại n thoả mãn đề bài.

\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2020^{2019}+4\equiv2\left(mod\right)3\Rightarrow VP⋮̸3\)

Xét \(VT=n\left(n^2+2018\right)\)

- Nếu \(n⋮3\Rightarrow VT⋮3\Rightarrow\) ptvn

- Nếu \(n\) chia 3 dư 1 hoặc dư 2 \(\Rightarrow n^2\) chia 3 dư 1

Mà \(2018\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n^2+2018⋮3\Rightarrow VT⋮3\) \(\Rightarrow\) ptvn

Vậy ko tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu

Nhanh lên nha mọi người mình đang cần gấp

giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

a:  hay n = 4

a) \(\left(n+2\right)+6⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in\) N*, n>1  \(\Rightarrow n\in\left\{4\right\}\)

b) Gọi d là \(UCLN\left(9n+11;12n+15\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(9n+11\right)⋮d\\\left(12n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(36n+44\right)⋮d\\\left(36n+45\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(36n+45\right)-\left(36n+44\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrowđpcm\)

Vậy 2 số trên luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau