Cho ΔABC nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)ΔABE∼ΔACF
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính SΔABC(Biết SΔAEF=20cm2)
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC nhọn (AB<AC). Vẽ đường cao BE và CF cất nhau tại H
a) chứng minh: ΔABE đồng dạng ΔACF
b) chứng minh: HE.HB = HF.HC
a)Xét ΔABE và ΔACF ta có:
\(\widehat{A}\) \(chung\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
⇒ΔABE ∼ ΔACF(g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HE*HB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC nhọn (AB<AC)có 3 đường cao AD, BF, CF cắt nhau tại H
a)CMR: ΔABE ∼ ΔACF
b)CMR:HD.HA = HE.HB
c)CMR: góc BEF = góc BAD
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEA vuông tại E co
góc DHB=góc EHA
=>ΔHDB đồng dạng với ΔHEA
=>HD/HE=HB/HA
=>HD*HA=HE*HB
c: góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp
=>góc BEF=góc BAD
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho ΔABC cân (AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh ΔABE = ΔACF
b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF song song với BC
c. Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC
d. Tìm điều kiện của ΔABC để HC = 2.HD
a: Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là đường trung trực của BC
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên EF//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình câu c và d vs Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BDCM / EM và BH / EHDK / MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF CD^4 / CM^2
Đọc tiếp
giúp mình câu c và d vs 
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BD=CM / EM và BH / EH=DK / MK
d) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD/BD=CM/EMvà BH/EH=DK/MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CDBD=CMEMvà BHEH=DKMKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD4CM2.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM : △ABE \(\sim\) △ACF
b) CM : HC . HF = HB . HE
c) Kẻ đường cao ED của △BEC cắt CF tại K. CM : CE2 = CF . CK
câu c á mng giúp em cảm ơn ạ
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC (AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với BE gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song BE gặp nhau tại D
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF
b)AE.CB=AB.EF
c)Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H,I,D thẳng hàng
a) Xét ΔABE và ΔACFcó:
ˆA chung
ˆAEB=ˆAFC=90o
⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)
b) ⇒AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEFvà ΔABC có:
ˆA chung
⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF
c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)
CD//BH
nên tứ giác BFCDlà hình bình hành
⇒ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.
H,I,D thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)\(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính S\(\Delta_{ÁBC}\)(Biết S\(\Delta_{AEF}=20cm^2\))
a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b) Xét \(\Delta BFH,\Delta CEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\\\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\left(\text{Đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BFH\sim\Delta CEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{EH}{CF}\)
\(\Rightarrow CH.CF=BH.EH\)
Đúng 0
Bình luận (1)