Cho ΔABC cân (AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh ΔABE = ΔACF

b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF song song với BC

c. Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC

d. Tìm điều kiện của ΔABC để HC = 2.HD

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA

c) Chứng minh CB = CD

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=2. góc C. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc vs HD. Kẻ CE vuông góc vs AD tại E.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. CM: AD=CD; DE=DH; HE//AC
c. Ssánh 4. HE^2 và BC^2-AD^2