Question

Cho tam giác ABC (AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với BE gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song BE gặp nhau tại D

a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF

b)AE.CB=AB.EF

c)Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H,I,D thẳng hàng

Answer 1

a) Xét  và có:

ˆA chung

ˆAEB=ˆAFC=90o

 (g.g)

b) ⇒AE/AB=AF/AC

Xét và  có:

ˆA chung

 (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

c) Tứ giác  có: BD//CH (giả thiết)

CD//BH

nên tứ giác là hình bình hành

 hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có  là trung điểm của BC, nên  là trung điểm của HD.

 thẳng hàng.