Cho tam giác MNP vuông tại tại M (MN<MP) có đường cao MK. Vẽ đường trung tuyến PQ, MT vuông góc với PQ tại T. Chứng minh góc PNQ=góc NTQ
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm ,MP=8cm khi đó NP bằng:
a 🔼MNP vuông tại M b 🔼MNP vuông tại P
c 🔼MNP vuông tại N d 🔼MNP cân tại P
Bài 1 Cho tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 9cm, EF = 15cm. Hãy giải tam giác vuông DEF
Bài 2 Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN=7cm, góc P = 350. Hãy giải tam giác vuông MNP
Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độCho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độ
a: ΔMNI vuông tại M
=>MN<NI và góc MIN<90 độ
=>góc NIP>90 độ
=>NI<NP
=>MN<NI<NP
b: Xét ΔIPK và ΔIMN có
IP=IM
góc PIK=góc MIN
IK=IN
=>ΔIPK=ΔIMN
c: ΔIPK=ΔIMN
=>PK=MN và goc MNI=góc PKI
d: góc MPN=90-35=55 độ
Tam giác MNP có MN = NP và góc M bằng 45ᵒ, khi đó kết luận nào sau đây là đúng nhất?
Tam giác MNP vuông tại M
Tam giác MNP đều
Tam giác MNP cân tại N
Tam giác MNP vuông cân tại N
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, NP= 5cm. Giải tam giác vuông MNP ( góc làm tròn đến độ )
MP=4cm
\(\widehat{N}=53^0;\widehat{P}=37^0\)
cho tam giác MNP cân tại M Vẽ mi vuông góc với NP tại I
Chứng minh MI là đường trung trực của N P
vẽ IE vuông góc với MN tại A, IB vuông góc với MP tại B chứng minh tam giác IAB cân
Giả sử góc MNP = 45° MN = 2 cm Tính NP
Giả sử góc MNP = 30 độ Chứng minh tam giác AIB đều
Cho tam giác MNP vuông tại M,MN=6cm, góc P=30 độ Giải tam giác MNP
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5,NP=13. Lấy điểm K trong tam giác MNP soa cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK. (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)
cho tam giác MNP vuông tại M,góc N=60 độ ,MN=8cm, MP=8cm.Tia phân giác MNP cắt MP tại K. Kẻ KH vuông với NP tại H
a) Tính NP
b) Cm Tam giác MNK=HNK
c) Tam giác MNH là tam giác gì? Why?
giúp mình với