cho x,y,z là các số thực dương thỏa x+y+z=4

chứng minh \(\frac{1}{2xy+xz+yz}+\frac{1}{xy+2yz+zx}+\frac{1}{xy+yz+2zx}\le\frac{1}{xyz}\)

Cho x; y là các số không âm, z\(\le\) 0 thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 = 1

Chứng minh: \(\dfrac{x}{1-yz}+\dfrac{y}{1-xz}-\dfrac{z}{1+xy}\ge1\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn x + y + z= xyz

CMR: \(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+xz}+\dfrac{z}{z^2+xy}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) 

Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)

Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)

Cho các số x;y;z thỏa mãn :x+y+z=15 va xy+yz+xz=72.Chứng minh rằng:\(3\le x;y;z\le7\)

cho 3 số nguyên dương 0 ≤ x ≤ y ≤ z ≤1 chứng minh:

\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}\)≤2

cho x,y,z thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=2\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right.\)

chứng minh \(\dfrac{-4}{3}\le x,y,z\le\dfrac{4}{3}\)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z \(\le\)1.Chứng minh \(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\ge\)16

Cho các số dương x,y,z . Chứng minh rằng: 

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)