1 mảnh vườn hcn có chu vi là 74 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích tăng lên 45 m2. Tính chiều đai và chiều rộng
1 mảnh vườn HCN có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12 m2. Hỏi diện tích mảnh vườn ban đầu là bao nhiêu?
rlúc sau = rlúc đầu + 2 (m)
dlúc sau = dlúc đầu - 2 (m)
Theo bài ra ta có:
(dlúc đầu - 2)\(\times\)(rlúc đầu + 2) - (dlúc đầu \(\times\) rlúc đầu) = 12
dlúc đầu\(\times\)rlúc đầu+2\(\times\)dlúc đầu - 2\(\times\)rlúc đầu - 4 - dlúc đầu\(\times\)rlúc đầu = 12
(dlúc đầu - rlúc đầu)\(\times\)2 - 4 = 12
(dlúc đầu - rlúc đầu) \(\times\)2 = 12 + 4
(dlúc đầu - rlúc đầu) \(\times\) 2 = 16
dlúc đầu - rlúc đầu = 16 : 2
dlúc đầu - rlúc đầu = 8
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Chiều rộng lúc đầu là: 8:(2-1) = 8 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 8 + 8 = 16(m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 16\(\times\) 8 =128(m2)
Đáp số: 128 m2
Chiều rộng mảnh vườn là
12:2+2= 8 (m)
Chiều dài mảnh vườn là :
8 x 2 = 16 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
16 x 8 = 128 (m2)
Đ/S:...
Chiều rộng mảnh vườn là a và chiều dài là 2 x a
Diện tích tăng thêm: 2 x 2 x a
Diện tích giảm: 2 x a + 2x2
Theo bài ra: 4xa - 2xa - 4 = 12
2 x a = 16
a = 8 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu:
8 x 2 x 8 = 128 (m2)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích tăng 5 m2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (x,y < 0)
Nửa chu vi mảnh vườn đó là;
56 : 2 = 28 (m)
=> ta có : x+y =28(m) (1)
Chiều dài khi tăng thêm 3m là: x +3
Chiều rộng khi giảm đi 1m là: y -1
Ta có: (x+3)(y-1) = xy+5
<=> xy - x + 3y -3 = xy +5
<=> xy-xy -x +3y = 3 +5
<=> -x + 3y = 8 (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt
\(\hept{\begin{cases}x+y=28\\-x+3y=8\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=19\\y=9\end{cases}}\)
1 mảnh vườn HCN có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12 m vuông tính diện tích mảnh vườn đó
hic bài lại duyệt nữa chán quá huhuhu
duyệt đi
diện tích tăng lên thì hiệu diện tích của HCN A trừ đi diện tích HCN B. vậy A-B= 12m2
=> (A+C)-B = 12+4 = 16 ( vì C có diện tích là 2x2 = 4 m2)
A+C cũng là HCN có CD là CD của HCN ban đầu và CR là 2 m
B là HCN có CD là CR của HCN ban đầu và CR là 2m
=> A+C có diện tích gấp 2 lần diện tích B ( vì HCN ban đầu có CD gấp đôi CR)
=> nếu diện tích B là 1 phần thì diện tích A + C là 2 phần => hiệu của (A+C) và B là 1 phần
=> 1 phần có giá trị là 16 m2 ( vì A+C - B = 16)
=> B có diện tích là 16 m2 => CR mạnh vườn ban đầu: 16:2 = 8m
=> CD mảnh vườn ban đầu : 8x2 = 16 m
=> diện tích mảnh vườn ban đầu: 16x8 = 128 m2
duyệt đi
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
- Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x, y ( m , x,y > 0 )
Có : \(C=2\left(x+y\right)=34\)
\(\Rightarrow x+y=17\left(I\right)\)
Lại có : \(11=S_c-S_m=xy-\left(x-1\right)\left(y+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow xy-\left(xy-y+2x-2\right)=xy-xy+y-2x+2=11\)
\(\Leftrightarrow-2x+y=9\left(II\right)\)
- Giair ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{43}{3}\end{matrix}\right.\)
Mà chiều dài > chiều rộng .
Vậy chiều dài HCN là 43/3 m, chiều rộng là 8/3 m .
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chu vi của khu vườn là 34m nên ta có phương trình:
\(2\left(a+b\right)=34\)
\(\Leftrightarrow a+b=17\)(1)
Diện tích khu vườn ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 11m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)\left(b+2\right)=ab+11\)
\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2-ab-11=0\)
\(\Leftrightarrow2a-b=13\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\2a-b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=30\\a+b=17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=17-a=17-10=7\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài khu vườn là 10m
Chiều rộng khu vườn là 7m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y( x>y; x,y <17)
Vì chu vi là 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2 nên ta có PT:
(x-1)(y+2) -xy=11
⇔xy+2x-y-2-xy=11
⇔2x-y=13 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x-y=13\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 10m và 7m
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m; nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 45m^2 . Hyax tính chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn
Nửa chu vi = 34/2 = 17m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (0 < x < 17)
________rộng_______________ 17 - x (m)
Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài = x + 3 (m)
_________rộng_______________rộng = 17 - x + 2 = 19 - x (m)
Khi đó, diện tích tăng 45m^2 nên ta có PT:
(x + 3)(19 - x) = x(17 - x) + 45
<=> 19 - x^2 + 57 - 3x = 17 - x^2 + 45
<=> -x = -12
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 12m
________rộng____________5m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là a (m).
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là b (m).
Ta có: 2(a+b) = 34 (m) => Pt1
Ta cũng có: (a+3)*(b+2) = ab + 45 (m^2) => Pt2
Giải pt1: 2(a+b) = 34
a+b = 34/2 = 17
b = 17 - a
Thay kết quả này vào pt2 ta có:
(a + 3)*(17 - a + 2) = a*(17 - a) + 45
(a + 3)*(19 - a) = 17a - a^2 + 45
19a - a^2 + 57 - 3a = 17a - a^2 + 45
16a + 57 = 17a + 45
17a + 45 - 16a - 57 = 0
a - 12 = 0
a = 12 (m)
b = 17 - a = 17 - 12 = 5 (m)
ab = 12*5 = 60 (m^2)
Đáp số:
Mảnh vườn có chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m, diện tích là 60m^2.
Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quảng đường
Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quảng đường
Sau 1,5 giờ 2 xe đi được:(1/4+1/3)x1,5=7/12x3/2=7/8(quảng đường)
quảng đường AB là:
15x8=120(km)
Mảnh đất HCN có chu vi là 50m nếu tăng chiều dài lên 2 lần và giảm chiều rộng đi 5m thì chu vi của mảnh vườn tăng 20m . Tính diện tích của mảnh vườn đó
Nửa chu vi mảnh đất: \(25-x\) (m)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) với 0<x<50
Chiều dài mảnh đất là: \(25-x\) (m)
Chiều dài khi tăng 2 lần: \(2\left(25-x\right)\)
Chiều rộng khi giảm 5m: \(x-5\)
Nửa chu vi mới của mảnh đất là: \(2\left(25-x\right)+x-5=45-x\)
Do chu vi mảnh đất tăng 20m nên ta có pt:
\(2\left(45-x\right)=50+20\)
\(\Rightarrow x=10\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất là: \(25-10=15\left(m\right)\)
Diện tích: \(15.10=150\left(m^2\right)\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi
3m thì diện tích tăng lên 15 m 2 . Tính diện tích mảnh vườn.
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...