Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Hoàng Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Minh Nhân
26 tháng 7 2021 lúc 18:15

\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)

\(\Rightarrow xy\cdot\left(x+y\right)+x+y=2010\)

\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\cdot\left(x+y\right)=2010\)

Với : \(xy=11\)

\(\Rightarrow x+y=\dfrac{2010}{12}=\dfrac{335}{2}\)

\(C=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(\dfrac{335}{2}\right)^2-2\cdot11=\dfrac{112137}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2021 lúc 21:56

Ta có: \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow x+y=\dfrac{2010}{11+1}=\dfrac{2010}{12}=\dfrac{335}{2}\)

Ta có: \(C=x^2+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(=\left(\dfrac{335}{2}\right)^2-2\cdot11\)

\(=\dfrac{112137}{4}\)

Mỹ Ngọc Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Dung
Xem chi tiết
Min
23 tháng 1 2016 lúc 20:37

\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+x+y=2010\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(11+1\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow x+y=\frac{2010}{11+1}=\frac{332}{5}\)

Ta có  \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(\frac{332}{5}\right)^2-2.11=\frac{112137}{4}\)

Dung Vu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 11 2021 lúc 9:37

\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)

\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)

\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)

Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)

Vậy \(A\ne B\)

Nguyễn Thị Bảo Trâm
Xem chi tiết
Bảo Nam
10 tháng 2 2019 lúc 21:51

Trả lời :

Ta có :

\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)+5\left(x+y+2\right)\)

\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)

Hok tốt

Nguyễn Nhật Minh
10 tháng 2 2019 lúc 22:21

a) \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10\)

\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right).\)

b) \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow11\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow12\left(x+y\right)=2010\)

\(\Leftrightarrow x+y=\frac{335}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{112225}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{112225}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+22=\frac{112225}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)

Vậy \(x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)

Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
13 tháng 2 2018 lúc 9:38

theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)

A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)

=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)

=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)

vì y>x>0=> A=-1/2

Trần Tiến Minh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
11 tháng 5 2016 lúc 17:57

Biết xy=11 và x2y+xy2+x+y=2010.Tính x2+y2

ta có:x2y+xy2+x+y=2010

<=>xy(x+y)+x+y=2010

<=>(x+y)(xy+1)=2010

<=>x+y=167,5

<=>(x+y)2=x2+y2+2xy=28056,25

<=>x2+y2=28056,25-22=28034,25

an nguy vui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2021 lúc 20:42

a: \(\Leftrightarrow\left(x,y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right);\left(-15;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(3;8\right);\left(5;6\right);\left(15;4\right);\left(-1;-12\right);\left(-3;-2\right);\left(-5;0\right);\left(-15;2\right)\right\}\)