a) Với p=2

⇒ 5p+3=13 (TM)

Với p>2 

⇒ p=2k+1

⇒ 5p+3=5(2k+1)+3

             =10k+8 ⋮2

⇒ là hợp số (L)

Vậy p=2

\(n^2+3n-5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-4n+4\right)+7n-9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2+7\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)

Vì n nguyên âm nên n - 2 < -2

Khi đó : n - 2 = -5

<=> n = -3

VD a/ \(5+\left(-2\right)=3\)

VD b/ \(\left(-4\right)+1=\left(-3\right)\)

a. (–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0

b. – 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0 

a.     5 + ( -3 ) = 2

b.     -5 + 3 = -2

\(a+2⋮a-1\)

\(=>\left(a-1\right)+3⋮a-1\)

\(\)Vì \(a-1⋮a-1\) mà \(\left(a-1\right)+3⋮a-1\)

\(=>3⋮a-1\)

\(=>a\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

co a+2=a-1+3

de a+2 chia het cho a-1 thi 3 chia het cho a-1

=> a-1 thuoc uoc cua 3

ma U(3)∈{-1;1;-3;3}

ta co bang sau

vay...

\(\left(a+2\right)⋮\left(a-1\right)\)

\(\left(a-1+3\right)⋮\left(a-1\right)\) 

\(\text{ }\Rightarrow a-1\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

`+, a-1=1 => a=2`

`+,a-1=-1=>a=0`

`+, a-1=3=>x=4`

`+,a-1=-3=>a=-2`

vậy \(a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Lời giải:

a.

Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)

Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn

$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)

Vậy $n=0$

b. $13n$ là snt khi $n<2$

Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt

Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)

Lâu rồi không giải bài lớp 6 có gì sai sót xin bỏ qua hé!

1. a, để a+b lớn nhất thì a, b phải lớn nhất 

mà a,b là số nguyên có 4 chữ số nên a, b lớn nhất đều bằng 9999

suy ra a+b lớn nhất là 9999+9999=(tự tính)

b, tương tự trên nhưng a, b đều bằng -9999 (âm nha)

hai câu sau thì tự làm tìm giá trị a,b rồi cộng trừ theo đề.

2. số nguyên âm lớn nhất là -1

Mà  x+2019 là số nguyên âm lớn nhất  suy ra x+2019=-1

tiếp theo tự tính

3.hướng dẫn 

b, \(\left|x-28\right|+7=15\)

\(\Rightarrow\left|x-28\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-28=8\\x-28=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\\x=30\end{cases}}\)

vậy.........................

4. hướng dẫn \(a.b=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

a.,,\(\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy....

b, \(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy.....................

c,\(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\)

(đúng ra mk sẽ giải cách dễ hiểu hơn nhưng hơi rắc rối mà phần mềm này ko hiển thị hết được nên thôi nha)

Hướng dẫn: hai số nhân với nhau mà âm thì hai số đó trái dấu (tức là 1 âm 1 dương)

khi đó số lớn hơn sẽ dương mà số bé hơn sẽ âm

giải:

Ta có Vì \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\) nên \(x^2-7\)và \(x^2-51\)trái dấu

Mà \(x^2-7\)\(>\)\(x^2-51\)nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-51< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 51\end{cases}}\)\(\Rightarrow7< x^2< 51\)

Mà \(x\inℤ\)nên \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)

Làm tắt tí hi vọng bạn hiểu!

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $2n-1\vdots -n+3$

Hay $2n-1\vdots n-3$

$\Rightarrow 2(n-3)+5\vdots n-3$

$\Rightarrow 5\vdots n-3$

$\Rightarrow n-3\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; -2; 8\right\}$