\(mx-x-m+2=0\)

\(x\left(m-1\right)=m-2\)

Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)

Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)

Vậy ...

Thay x = -1 vào phương trình (2x - m)(x + 1) - \(2x^2\) - mx + m - 4 = 0 ta có:

(2.(-1) - m)(-1 + 1) - \(2.\left(-1\right)^2\) - m.(-1) + m - 4=0

⇔ (-2 - m).0 - 2 + m + m - 4 = 0

⇔ 2m - 6 = 0

⇔ 2( m - 3) = 0

⇔ m - 3 = 0

⇔ m = 3

Vậy m = 3

(2x-m)(x+1)-2x²-mx+m-4=0

\(\Leftrightarrow\)2x²+2x-mx-m-2x²-mx+m-4=0

\(\Leftrightarrow\)-2mx-4=0

\(\Leftrightarrow\)-2mx=4

Thay x=-1 vào phương trình, ta có:

-2m(-1)=4

\(\Leftrightarrow\)2m=4

\(\Leftrightarrow\)m=2

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

Lời giải:
$2x-mx+m^2+1=0$

$\Leftrightarrow m^2+1=x(m-2)$

Để pt có nghiệm thì hoặc $m^2+1=m-2=0$ hoặc $m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2$

TH thứ nhất thì dễ loại luôn rồi nên $m\neq 2$
Khi đó: $x=\frac{m^2+1}{m-2}$

Để nghiệm không âm thì $\frac{m^2+1}{m-2}\geq 0$

$\Leftrightarrow m-2>0$

$\Leftrightarrow m>2$

Vậy......

a. Bạn tự giải

b. Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)

Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)

c. Do pt có nghiệm bằng 4:

\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)

\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)

\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)

Ý a mình viết nhầm để có nghiệm là -2 nha các bạn

a) Thay x = -2 vào:

\(8+2\left(4m-1\right)+15-m=0\)

\(\Leftrightarrow21+7m=0\Leftrightarrow m=-3\)

b)Thay m = - 3 vào pt: \(2x^2+13x+18=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x+9\right)=0\)

Đến đây bí.

thank nha tuy bạn giải hơi trễ một tý nhưng vẫn cảm ơn bạn vì giải giúp mk

 \(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)

\(\Rightarrow VT>VP\)  ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm

b.

\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)

Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)

Để nghiệm pt dương

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)

Vì \(2>0\)

\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow m>1\)

Đề bài của b thiếu vế phải nên mihf mặc định bằng 0 luôn nha.

a) m=-1 => \(x^2-x-2=0\)

Xét a-b+c=1+1-2=0

=>x1= -1 ; x2=2

b) Delta =\(\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-12m=-8m+1\)

Pt có 2 nghiệm pb=> \(-8m+1\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{1}{8}\)

ÁP dụng định lí Viets ta có:

x1+x2=-2m-1

x1.x2=\(m^2+3m\)

Ta có: x1.x2=4

=>\(m^2+3m=4\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)

Xét a+b+c=1+3-4=0

=>m1= 1(loại)

   m2=-4(thỏa mãn)

Vậy m=-4