Cho 2 đa thức:
f(x)=-3x2+2x+1; g(x)=-3x2-2+x. Với giá trị nào của x thì f(x)=g(x)
Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x. Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2-2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2x+1+3x^2+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy với \(x=-3\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Gửi c!
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
4:
a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14
=>2x=-14
=>x=-7
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20
=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
Bài 1. Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 ; g(x) = -3x2 – 2 + x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
\(\text{ Ta có: }f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x.\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)hay :
\(-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)
\(\Leftrightarrow2x-x+1+2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3 thì f(x) = g(x)
Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Cho hai đa thức f(x) = g(x)
<=>-3x^2 + 2x + 1= -3x^2 – 2 + x
<=> x = -3
Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Làm ơn ghi lời giải
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)
\(\Leftrightarrow2x+1=-2+x\) (cùng bớt đi -3x2)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(-2+x\right)=0\Leftrightarrow2x+1+2-x=0\Leftrightarrow\left(2x-x\right)+3=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x=-3 thì..................................
Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Gọi giá trị của x là a, ta có:
f(a)=g(a)
=> -3a2+2a+1= -3a2-2+a
=> -3a2+2a+1-(-3a2-2+a)=0
=>-3a2+2a+1+3a2+2-a=0
=>(-3a2+3a2)+(2a-a)+(1+2)=0
=> a+3=0
=>a=0-3
=>a= -3
Vậy x=-3
Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).
Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có nghiệm
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Cho hai đa thức
f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 5 + x 2 , g ( x ) = - x 3 - 5 x + 3 x 2 + 3 x + 4 .
c. Tính nghiệm của f(x) + g(x)
c. Ta có f(x) + g(x)
=(x3 - 2x2 + 2x - 5) + (-x3 + 3x2 - 2x + 4) = x2 - 1
Ta có x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1,x = -1
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)
Cho hai đa thức P ( x ) = 3 x 2 + 5 x - 1 , Q ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 2 . Nghiệm của đa thức P ( x ) - Q ( x ) là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = -1
Ta có P(x) - Q(x) = (3x2 + 5x - 1) - (3x2 + 2x + 2) = 3x - 3
Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A
Cho hai đa thức
f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 5 + x 2 , g ( x ) = - x 3 - 5 x + 3 x 2 + 3 x + 4 .
b. Tính f(x) + 2g(x) và 2f(x) - g(x)
b. Ta có f(x) + 2g(x)
= x3 - 2x2 + 2x- 5 + 2(-x3 + 3x2 - 2x + 4)
= x3 - 2x2 + 2x - 5 + (-2x3) + 6x2 - 4x + 8
=-x3 + 4x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
2f(x) - g(x) = x3 - 2x2 + 2x- 5 - 2(-x3+ 3x2 - 2x + 4)
= x3 - 2x2 + 2x - 5 + 2x3 - 6x2 + 4x - 8
= 3x3 - 8x2 + 6x - 13 (0.5 điểm)