MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI CÂU NÀY!!

b) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CD.

Tứ giác CABD là hình thang vuông (AC ⊥ AB;BD ⊥ AB) có OI là đường trung bình

⇒ OI // AC ; mà AC ⊥ AB ⇒ OI ⊥ AB tại O

Vậy AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

a: Xét (O) có

MC,MA là các tiếp tuyến

Do đó; MA=MC và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

Ta có: OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>ΔOCD vuông tại O

b: CA+DB

=CM+DM

=CD

c: Ta có: ΔOAM cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC⊥AM tại E

ΔOBM cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥MB tại F

Xét tứ giác OEMF có \(\hat{OEM}=\hat{OFM}=\hat{EOF}=90^0\)

nên OEMF là hình chữ nhật

e: Hình chữ nhật OEMF trở thành hình vuông khi MO là phân giác của góc EMF

=>MO là phân giác của góc AMB

=>\(\hat{AMO}=\hat{BMO}=45^0\)

=>M là điểm chính giữa của cung AB

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

Ta có: OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>ΔOCD vuông tại O

b: TA có: CD=CM+MD

=>CD=CA+BD

c: ΔOAM cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC⊥AM tại Evà E là trung điểm của AM

ΔOBM cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥BM tại F và F là trung điểm của MB

Xét tứ giác OEMF có \(\hat{OEM}=\hat{OFM}=\hat{EOF}=90^0\)

nên OEMF là hình chữ nhật

e:

Hình chữ nhật OEMF trở thành hình vuông khi MO là phân giác của góc EMF

=>MO là phân giác của góc AMB

=>\(\hat{AMO}=\hat{BMO}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔOAM cân tại O có \(\hat{OMA}=45^0\)

nên ΔOAM vuông cân tại O

=>MO⊥AB tại O

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là trung trực của AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của MB

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

b: CD=CM+MD

=>CD=AC+BD

c: Xét tứ giác OEMF có

góc OEM=góc OFM=góc EOF=90 độ

nên OEMF là hình chữ nhật

C là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và M \(\Rightarrow OC\) là trung trực AM

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AM

Tương tự ta có OD là trung trực BM \(\Rightarrow F\) là trung điểm BM

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình tam giác ABM 

\(\Rightarrow EF||AB\Rightarrow ONEF\) là hình thang (1)

Lại có O là trung điểm AB \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình tam giác ABM 

\(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}AM=AE\) 

Mà \(OF||AE\) (cùng vuông góc BM)

\(\Rightarrow AEFO\) là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{OAE}\)

Mà \(EN=AE=\dfrac{1}{2}AM\Rightarrow\Delta AEN\) cân tại E \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ANE}\)

\(\widehat{ANE}+\widehat{ONE}=180^0\Rightarrow\widehat{OFE}+\widehat{ONE}=180^0\)

Lại có \(\widehat{ONE}+\widehat{NEF}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow ONEF\) là hình thang cân

tham khảo , bạn thay chữ: