b) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CD.
Tứ giác CABD là hình thang vuông (AC ⊥ AB;BD ⊥ AB) có OI là đường trung bình
⇒ OI // AC ; mà AC ⊥ AB ⇒ OI ⊥ AB tại O
Vậy AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
c) Biết AC = R/2. Tính NA và NB.
Bài 8 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và một điểm M thuộc nửa đường tròn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tai C và D.
a/ Chứng minh : AC + BD = CD và 
.
b/ Chứng minh: AC. BD không đổi và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c/ Cho AC = 
. Tính MA và MB.
Helppppppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!!
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt 2 tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) C/m: AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
b) C/m: AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
c) Biết AC = \(\dfrac{R}{2}\). Tính NA và NB.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
- Kẻ MN vuông góc AB tại N. CM ONEF là hình thang cân.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh rằng AD + BE = DE
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D và C. Chứng minh:
a, AD + BC = CD
b, C O D ^ = 90 0
c, AC.BD = O A 2
d, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi
