Bài 8 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và một điểm M thuộc nửa đường tròn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tai C và D.
a/ Chứng minh : AC + BD = CD và 
.
b/ Chứng minh: AC. BD không đổi và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c/ Cho AC = 
. Tính MA và MB.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
Helppppppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!!
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt 2 tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) C/m: AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
b) C/m: AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
c) Biết AC = \(\dfrac{R}{2}\). Tính NA và NB.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
b) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Gọi Ax , By là hai tiếp tuyến vẽ từ A đến B ( Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba , tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại điểm C và D 1. Chứng minh CD=AC+BD.
2. Gọi N là giao điểm của AD và BC chứng minh MN song song với AC.
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Kẻ các tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ) . Một điểm M thuộc nửa đường tròn , qua M kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D .
a ) Tính số đo góc AMB ,
b ) Chứng minh CD = AC + BD
c ) Chứng minh CM . MD không đổi
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến A(x) và B(y) và 1 tiếp tuyến tại M cât 2 tiếp tuyến A(x) và B(y) tại điểm C và D
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC . BD không đổi
b) Chứng minh đường tròn CD tiếp xúc với AB
c) Cho AC = R/2 . Tính MA , MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
c) Biết AC = R/2. Tính NA và NB.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy m thuộc nửa đường tròn ấy sao cho M# A và B. Tiếp tuyến với nửa đg tròn tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng DC=AC+BD
b) chứng minh AB là tiếp tuyến của (I) đường kính CD
c) CMR tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đg tròn
d) tìm vị trí của C trên Ax và D trên By để chu vi hình thang ABDC =14cm biết AB = 4cm
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F Chứng minh rằng:
a) ∠COD = 90o
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) EMFO là hình gì
e) Cm OE*OC=OF*OD
f) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn
