a)hcn ABCD

=> AB = CD và AD = BC

=> AB=CD=8 và AD=BC=6

hcn ABCD

=> góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ

tam giác abd có góc A = 90 độ

=> tam giác abd vuông a

AB²+AD²=BD²

<=>6²+8²=BD²

<=>BD=10(cm)

a) Áp dụng định lí Pytago: \(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\\\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\) (g.g)

c) Do \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

a, Xét ΔHAB và ΔCBD có :

\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(AB//CD;slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔHDA và ΔADB có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Xét tam giác ABD vuông A theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\left(cmt\right)\)

hay \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{HD}{8}\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{8.8}{10}=6,4\left(cm\right)\)

Lời giải:

a) Xét tam giác $AHB$ và $BCD$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0$

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (2 góc ở vị trí so le trong)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle BCD$ (g.g)

b) 

Vì $ABCD$ là hcn nên $AD=BC=6$ 

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABD$:

$BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm0

$S_{ABD}=\frac{AB.AD}{2}=\frac{AH.BD}{2}$

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)

Hình vẽ:

a) và (b không nhìn rõ

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:

góc AHB=góc DAB(=90độ)

góc B chung

=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)

b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có

góc AHD =góc DAB(=90độ)

góc D chung

=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)

=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD

c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm

tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)

=>BD^2=6^2+8^2

=>BD=10(cm)

Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)

tam giác ADH vuông tại H

=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)

=>6^2=AH^2+3,6^2

=>AH=4.8(cm)

a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*DB

a: Xét ΔABD vuông tại A có 

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

nên BD=10(cm)

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

BẠN CÓ THỂ TRA THAY VÌ HỎI ĐC KO

thui hong cần nữa, hong cíu thì thui tui tự làm liu liu 

tham khảo