Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Vẽ đường cao AH của ∆ADB
a) Tính DB
b) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆ADB
c) Chứng minh AD²=DH.DB

Answer 1

a)hcn ABCD

=> AB = CD và AD = BC

=> AB=CD=8 và AD=BC=6

hcn ABCD

=> góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ

tam giác abd có góc A = 90 độ

=> tam giác abd vuông a

AB²+AD²=BD²

<=>6²+8²=BD²

<=>BD=10(cm)

Answer 2

a) Áp dụng định lí Pytago: \(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\\\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\) (g.g)

c) Do \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)