\(\text{Pytago: }AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx37^0\)

Vì tam giác ABC vg tại A

=> BC²=BA²+AC²

=> 25=9+AC²

=> AC²=25-9

=> AC²=16

=> AC=4

Áp dụng định lí Pytago:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC^2=3^2+4^2`

`<=>BC=5(cm)`

AM là đường trung tuyến của `\DeltaABC`

`=> AM = (BC)/2 = 5/2 (cm)`

5S

6S

7Đ

8Đ

Câu 5: C,D

Câu 6; B

Câu 7: A

Câu 8:B

 C,D

 B

 A

B

5 sai vì 3^2 + 4^2 khác 7^2

6 sai => đúng phải là: ac^2 + bc^2 = ab^2

7 Đúng

8 đúng

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó:ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH

c: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

nên EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

b, Xét tam giác ABE và tam giác HBE 

BE _ chung 

^ABE = ^HBE 

Vậy tam giác ABE = tam giác HBE (ch-gn) 

c, Xét tam giác EHC vuông tại H 

có EC > HE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông ) 

HE = AE ( 2 cạnh tương ứng tam giác ABE và HBE ) 

=> AE < EC 

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

\(BC^2=5^2=25\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A với BC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 1 nửa BC

\(R=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

b

có b = 60 độ nha

D

D

D. 6 cm

\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=6\)

=>1/2*3*sin135*AB=6

=>\(AB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)