1.Tìm a,b biết đường thẳng y = ax+b đi qau hai điểm M(1;3) và cắt đường thẳng y = 2x+3 tại điểm N có tung độ bằng 5
2.Cho hai điểm M(2;4) và N(-2;3)
a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và N
b. Tìm tọa độ điểm P thuộc trục Ox để MP, PN đạt GTNN
Tìm a và b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-1) và B (1;-3) b tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) 2x+y=-3 và (d2) 3x-2y=-1
a: Theo đề, ta có hệ:
2a+b=-1 và a+b=-3
=>a=2 và b=-5
b; tọa độ giao là:
2x+y=-3 và 3x-2y=-1
=>x=-1 và y=-1
a.trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=ax+b đi qua điểm m(-1;2) và song song với đường thẳng y=3x+1. tìm hệ số a và b
b.trong hệ trục tọa độ Oxy biết đường thẳng y=ax-1 đi qua điểm M(-1;1) tìm hệ số a
câu 1
a)viết phương trình đường thẳng đi qau hai điểm A(0;3);B(-1;2)
b)tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y=\(2x^2\) với đường thẳng tìm được ở phần a
c)tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=x^2\)cắt đường thẳng y=-3x+m-2 (với m là tham số) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung
b, Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\Rightarrow2x^2=x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x=-1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(-1;2\right)\)
\(x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{9}{2}\Rightarrow\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)
a, Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\2=b-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x+3\)
Cho hai đường thẳng y = -3 x + 2 và đường thẳng y = ax - 2 Tìm a để hai đường thẳng song song Tìm a để hai đường thẳng cắt nhau Tìm a biết đồ thị của hàm số y = ax - 2 đi qua điểm M (1: 0)
a: Để hai đường thẳng y=-3x+2 và y=ax-2 song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\2\ne-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>a=-3
b: Để hai đường thẳng y=-3x+2 và y=ax-2 cắt nhau thì \(a\ne-3\)
c: Thay x=1 và y=0 vào y=ax-2, ta được:
a*1-2=0
=>a-2=0
=>a=2
Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)
A. a = 0 ; b = 1 2
B. a = 1 2 ; b = 0
C. a = 1 ; b = 1
D. a = - 1 2 ; b = 1 2
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2) ⇔ −4a + b = −2 (1)
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1) ⇔ 2a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
− 4 a + b = − 2 2 a + b = 1 ⇔ − 6 a = − 3 2 a + b = 1 ⇔ a = 1 2 2. 1 2 + b = 1 ⇔ a = 1 2 b = 0
Vậy a = 1 2 ; b = 0
Đáp án: B
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.
Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
A. a = 7 2 ; b = − 11 2
B. a = − 7 2 ; b = − 11 2
C. a = 7 2 ; b = 11 2
D. a = − 7 2 ; b = 11 2
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5
Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2
Từ đó ta có hệ phương trình
a + b = 2 3 a + b = − 5 ⇔ b = 2 − a 3 a + 2 − a = − 5 ⇔ b = 2 − a 2 a = − 7 ⇔ a = − 7 2 b = 11 2
Vậy a = − 7 2 ; b = 11 2
Đáp án: D
a) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (2; -5) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm a và b ?
b) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (-1; 2) và cắt đường thẳng y = 2x - 3 tại 1 điểm trên trục tung. Tìm a và b ?
