cho đường tròn tâm O đường kính AB,S là một điểm nằm ngoài đường tròn( S không nằm trên đường thẳng AB, tiếp tuyến tại A tiếp tuyến tại B). Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại 2 điểm M và E. gọi D là giao điểm của BM và AE

a)cm 4 điểm S,M,D,E cùng nằm trên một đường tròn

b)cm ▲SME∼▲SBA 

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F chứng minh:

IA.IB=IC.ID VÀ AE.AF=\(AC^2\)(Biết BEFI đã nội tiếp đường tròn)

cho△ABC vuông tại A và AB<AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH=HB.Từ C kẻ CE ⊥AD Chứng minh

 Góc BAH=ACB suy ra CB là tia phân giác của góc ACE(Biết tứ giác AHEC đã nội tiếp )

câu 2 cho pt bậc hai ẩn x(m là tham số ):\(x^2+2\left(m-1\right)x-2m+5=0\)

1)giải và biện luận số nghiệm của\(x_1;x_2\) của (m) theo tham số m

2)tìm m sao cho \(x_{1;}x_2\) thoả mãn:

a)\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=2\)

b)\(x_1+x_2+2x_1x_2\le6\)

câu 1 cho phương trình bậc 2 có ẩn x:\(x^2-2mx+2m-1=0\)

1)chứng tỏ phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi m

2)chứng minh\(A=\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\)

     a)chứng minh \(A=8m^2-18m+9\)

     b)tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và O) . Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. trên cung BD lấy điểm M (M khác B và tiếp tuyến M khác D ) của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD .Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a)chứng minh rằng tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó
b)chứng minh ME=MF

câu 1

a)viết phương trình đường thẳng đi qau hai điểm A(0;3);B(-1;2)

b)tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y=\(2x^2\) với đường thẳng tìm được ở phần a

c)tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=x^2\)cắt đường thẳng y=-3x+m-2 (với m là tham số) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung

cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) .đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ,AC theo thứ tự tại F và E ;BE cắt CF tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I).EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q(K nằm giữa B và E).

a)chứng minh tứ giác CIHE nội tiếp

b)Gọi P là giao điểm của IE và FC . chứng minh:EF.HP=EP.HF

Làm hộ em với chi tiết càng tốt ạ