B

\(2sinx-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(0\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\Leftrightarrow-\dfrac{1}{6}\le k\le\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}\)

\(0\le\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le k\le\dfrac{4}{6}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=\pi\)

Đáp án A

Ta có  sin ( 2 x − π 4 ) = sin ( x + 3 π 4 )

⇔ 2 x − π 4 = x + 3 π 4 + k 2 π 2 x − π 4 = π − x − 3 π 4 + k 2 π ⇔ x = π + k 2 π 3 x = π 2 + k 2 π

⇔ x = π + k 2 π x = π 6 + k π 3

Vì nghiệm của phương trình thuộc 0 ; π  nên ta có k =1

Do đó  ⇔ x = π + 2 π x = π 6 + π 3 ⇔ x = 3 π x = π 2

Vậy tổng nghiệm của phương trình là  3 π + π 2 = 7 π 2

Chọn B

sin x + π 4 + sin x − π 4 = 0

⇔ 2 sin x . cos π 4 = 0

⇔ sin x = 0 ⇔ x = k π

Các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 4 π  là π ; 2 π ; 3 π . Vậy tổng các nghiệm là S = π + 2 π + 3 π = 6 π .